PředmětyPředměty(verze: 804)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Interpretace kvantové mechaniky - NTMF036
Anglický název: Interpretation of Quantum Mechanics
Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: zimní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: zimní s.:2/1 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/TMF036/
Garant: doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.
Třída: Fyzika
Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
Anotace -
Poslední úprava: T_UTF (25.05.2001)

V přednášce se budeme zabývat základy kvantové mechaniky, zejména pak povahou kvantového měření. Seznámíme se s různými formulacemi kvantové mechaniky, jejich vzájemnými vztahy, výhodami a problémy. Sylabus: Standardní KM (kvantové stavy; složené systémy; kvantové měření a povaha redukce stavu; interakce s přístrojem; realita vlastností kvantových systémů, EPR experiment; problémy standardní KM). Teorie skrytých proměnných (argumenty proti TSP; Bellovy nerovnosti). Teorie měření (měření polohy a hybnosti; Stern-Gerlachův experiment; dekoherence a efektivní redukce). Everettovská interpretace KM (KM bez redukce stavu; kvantový popis pozorovatele; rozštěpení na větve a tunelování mezi nimi; kvantitativní předpovědi). Feynmanovská formulace KM (historie; kvantová nerozlišitelnost; pravidla pro amplitudy a pravděpodobnosti; Feynmanův integrál; symetrie a nerozlišitelné částice). Zobecněná KM (Wignerova formule; dekoherenční funkcionál; dekoherující historie a podmínka konzistence). Zajímavosti (Kvantová kryptografie, kvantová teleportace, testování bomby; kvantová kosmologie). Přednáška je určena hlavně pro studenty 3. a 4. roč. jako doplňková přednáška ke kurzu kvantové mechaniky. Nepředpokládají se hlubší znalosti kvantové mechaniky.
Literatura
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. (21.01.2004)

  • J.Formánek: Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha, 1983.
  • J. von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum mechanics, (překlad R. T. Beyer), Princeton University Press, Princeton, N.J., 1949.
  • editoři J. A. Wheeler, W. H. Zurek: Quantum Theory and Measurement, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1983.
  • R. Omnes, The interpretation of quantum mechanics, Princeton University Press, Princeton, 1994.
  • editor W. Zurek: Complexity, Entropy and the Physics of Information, SFI Studies in the Science of Complexity, vol. VIII, Addison-Wesley, Reading, 1990.
  • editoři B. S. DeWitt, N. Graham: The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1973.
  • R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands: Feynmanove prednášky z fyziky, (překlad J. Foltin, D. Krupa), Alfa, Bratislava, 1986-89.
  • R. P. Feynman, A. R. Hibbs: Quantum Mechanics and Path Integrals, McGraw-Hill, New York, 1965.
  • R. P. Feynman: The Strange Theory of Light and Matter, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1985.
  • J. B. Hartle: The quantum mechanics of closed systems, ve sborníku Directions in General Relativity, editoři B. L. Hu, M. P. Ryan, C. V. Vishveshwara, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
  • J. B. Hartle: Spacetime quantum mechanics and the quantum mechanics of spacetime, %UCSBTH92-21, gr-qc/%9304006, přednáška v rámci 1992 Les Houches École d'été, Gravitation at Quantifications.
Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. (25.09.2006)

  • Standardní kvantová mechanika
    • Příchod kvantového světa na scénu
      Klasický popis. Kvantový popis. Hranice kvantového světa. Ontologická povaha popisu.
    • Povaha kvantového popisu
      Popis systému. Klasický stav. Nedeterminismus kvantového popisu. Měření ovlivňuje systém. Kvantová nerozlišitelnost. Komplementarita. Kvantový stav.
    • Kvantové stavy a proces měření
      Kvantová superpozice. Prostor stavů. Elementární kvantové měření. Smíšené stavy. Obecné kvantové měření. Povaha pravděpodobnosti.
    • Specifikace kvantového systému
      Pozorovatelné. Definice systému. Skalární částice. Spinový systém. Relace neurčitosti
    • Statistický popis
      Operátor hustoty. Entropie. Redukce operátoru hustoty. Kvantová a klasická nerozlišitelnost.
    • Časový vývoj
      Časový vývoj - korelace mezi různými časy. Heisenbergův obraz. Schrödingerův obraz. Vztah obou popisů.
    • Složené systémy
      Změna oboru hodnot vlastnosti. Složení systémů. Restrikce na podsystém. Měření prováděné na podsystému - relativní stavy a operátory hustoty.
    • Kvantové měření a povaha redukce stavu
      Měření jako interakce s přístrojem. Hranice kvantového a klasického světa a efektivní redukce. Realita vlastností systému. Einstein-Podolsky-Rosen paradox. Opožděné měření.
    • Interpretace kvantové mechaniky a jejich problémy
      Rozlišení podle povahy popisum, měření a postavení pozorovatele. Naivní, kodaňské a antropocentrické chápání redukce stavu. Kdy dochází ke kolapsu. Kde je hranice kvantového a klasického světa. Co je kvantová nerozlišitelnost. Problém více pozorovatelů. Kolaps v relativistické teorii. Realita v kvantové mechanice
  • Teorie skrytých proměnných
    • Motivace pro teorie skrytých parametrů
    • Argumenty proti teoriím skrytých proměnných
      Von-Neumannův argument. Jauchův a Pironův argument.
    • Bellovy nerovnosti
      Bellovy nerovnosti podle Bella. Bellovy nerovnosti podle Wignera.
  • Teorie měření
    • Měření polohy pomocí okamžité interakce
      Interakční Hamiltonián. Operátor vývoje. Korelace polohy a přístroje.
    • Měření složitějších pozorovatelných a měření hybnosti
      Pozorovatelné závislé na poloze. Pokus o měření hybnosti pomocí polohy. Nepřesnost korelace. Interakční hamiltonián pro měření hybnosti.
    • Stern-Gerlachův experiment
      Korelace spinu a polohy částice. Interakce s měřícím atomem. Interakce s okolím.
    • Dekoherence a efektivní redukce
      Vliv okolí na těleso skrze rozptyl. S-matice. Dekoherence a efektivní redukce. Dekoherenční rozměry pro různé systémy.
  • Everettovská interpretace kvantové mechaniky
    • Kvantová mechanika bez redukce stavu
      Systém a pozorovatel. Kvantový popis pozorovatele. Superpozice stavů pozorovatele. Rozštěpení na větve. Kvantový stav světa.
    • Kvantitativní předpovědi
      Frekvenční interpretace pravděpodobnosti. Platnost předpovědí ve většině větvích. Míra na větvích. Důkaz platnosti pravděpodobnostních předpovědí. Míra jako nestatistická pravděpodobnost.
    • Jeden pozorovatel
      Porovnání se standardní kvantovou mechanikou. Postupná měření. Efektivní redukce stavu.
    • Dva pozorovatelé
      Nezávislá měření. Komunikace pozorovatelů. Společná efektivní redukce stavu. Problém Wignerovy přítelkyně.
    • Tunelování mezi větvemi
      Měření interference stavů pozorovatele. Míchání větví. Odlišitelnost standardní a everettovské kvantové mechaniky. Stabilita větví.
  • Feynmanovská formulace kvantové mechaniky
    • Historie a systémy historií
      Historie a vlastnosti. Kompatabilita historií. Operace na historiích. Systémy historií.
    • Kvantová nerozlišitelnost
      Experimentální uspořádání. Kvantová rozlišitelnost a nerozlišitelnost. Maximální kvantové rozlišení.
    • Struktura historií
      Skládání následných historií. Složené systémy - kombinování historií. Realizace historií jako množin elementárních trajektorií. Historie ve standardní kvantové mechanice, složené historie, operátor řetězce a třídy.
    • Pravidla pro amplitudy a pravděpodobnosti
      Pravděpodobnost. Amplituda pravděpodobnosti. Skládání pravděpodobností rozlišitelných historií. Pravděpodobnost maximalně rozlišené historie. Skládání amplitud nerozlišitelných historií. Amplituda složených historií. Amplituda elementární historie.
    • Rozptyly na štěrbinách
      Systém štěrbin. Rozptyl na dvouštěrbině. Model měření.
    • Feynmanův integrál
      Volná amplituda. Zákon dekompozice. Amplituda kolem bodového zdroje s definovanou energií. Interakce - perturbační teorie. Přesčítání přes samointerakci.
    • Symetrie a nerozlišitelné částice
      Symetrie a amplitudy. Posunutí a otáčení. Nerozlišitelné částice. Chování nerozlišitelných částic ve stejném stavu. Interferometrický dalekohled.
    • Souvislost se standardní kvantovou mechanikou
      Reprezentace historií. Operace na historiích. Amplitudy a pravděpodobnost. Kvantová rozlišitelnost.
  • Zobecněná kvantová mechanika
    • Wignerova formule
      Kvantová mechanika bez explicitní redukce. Potřeba vymezení měření.
    • Interference a dekoherence
      Dvojštěrbinový experiment. Vymezení měření pomocí dekoherence.
    • Konzistence historií
      Pravida pro sčítání prevděpodobností. Konzistence pravděpodobností. Potlačení interferenčních členů dekoherencí.
    • Dekoherenční funkcionál a dekoherující historie
      Definiční vlastnosti. Dekoherenční funkcionál standardní kvantové mechaniky. Dekoherenční funkcionál pomocí dráhového integrálu. Dekoherující systém historií. Pravděpodobnost a podmínka konzistence.
  • Zajímavosti
    • Kvantová kryptografie
    • Kvantová teleportace
    • Kvantové testování bomby
    • Kvantová kosmologie
      Prostoročas jako kvantová historie, sčítání přes historie, hypotéza bez hranic. Minisupersporostorové modely, homogenní vesmír bez hmoty s kosmologickou konstantou.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK