PředmětyPředměty(verze: 797)
Předmět, akademický rok 2016/2017
   Přihlásit přes CAS
Teorie kalibračních polí - NTMF022
Anglický název: Theory of Gauge Fields
Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: zimní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: zimní s.:3/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://otokar.troja.mff.cuni.cz/vyuka/sylaby/sylaby.htm
Garant: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
Anotace -
Poslední úprava: T_UTF (29.04.2016)

Kalibrační invariance, kvantování kalibračních polí, renormalizace a renormalizační grupa, spontánní narušení symetrie, kalibrační teorie ve fyzice částic, standardní model. Znalosti na úrovni NJSF068 a NJSF069 jsou výhodou, uřčeno především pro studenty 5. roč. TF a JSF a doktorandy..
Literatura -
Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)

L. D. Faddeev, A.A. Slavnov, Gauge fileds, Introduction to quantum theory, Adisson-Wesley Publishing Company, 1991

S. Weinberg, The quantum theory of fields II, Cambridge University Press, 1996

K. Huang, Quarks, leptons and gauge fields, World Scientific 1982

C. Itzykcon, J.-B. Zuber, Quantum field theory, McGraw-Hill 1980

M. Heneaux, C. Teitelboim, Quantization of gauge systems, Princeton University Press, 1991

Sylabus -
Poslední úprava: T_UTF (15.05.2012)

1. Kalibrační invariance

Elektromagnetické pole, U(1) kalibrační transformace. Yangovo-Millsovo pole, neabelovská kalibrační grupa, paralelní přenos, kovariantní derivace, tensor intensity, Wilsonova smyčka. Invariantní Lagrangiány, skalární a spinorové pole.

2. Klasická řešení

Pohybové rovnice, Bianchiho identity. Hamiltonův formalismus, Gaussův zákon. Klasická řešení v Minkovského režimu, (ne)existence solitonových řešení. Klasická řešení v euklidovském režimu, instantony.

3. Kvantování kalibračních polí

Hamiltonovské systémy s vazbami, Diracovo kvantování. Funkcionální integrál, fixace kalibrace, Faddeevovy-Popovovy duchy, Feynmanova pravidla. BRST symetrie. Metoda Batalina-Vilkoviského.

4. Renormalizace kalibračních teorií

UV divergence, regularizace, renormalizace. Renormalizovatelnost kalibračních teorií, anomálie. Renormalizační grupa, asymptotická volnost.

5. Spontánní narušení kalibrační symetrie

Spontánní narušení globální symetrie, Goldstonův teorém. Spontánní narušení lokální symetrie, Higgsův mechanismus. Dynamické narušení kalibrační symetrie.

6. Kalibrační teorie ve fyzice částic

Kvantová chromodynamika. Standardní model elektroslabých interakcí. Teorie velkého sjednocení.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK