PředmětyPředměty(verze: 802)
Předmět, akademický rok 2016/2017
   Přihlásit přes CAS
Speciální teorie relativity - NOFY023
Anglický název: Special Theory of Relativity
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2009
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
RNDr. Otakar Svítek, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Předměty obecného základu
Anotace -
Poslední úprava: T_UTF (17.04.2009)

Experimentální základ a výchozí principy speciální teorie relativity, jejich bezprostřední důsledky a Lorentzova transformace. Minkowskiho prostoročas, tenzorový zápis fyzikálních zákonů. Relativistická mechanika. Relativistická elektrodynamika ve vakuu. Vzhled objektů ve speciální relativitě. Variační principy. Pro 2. ročník F.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

Experimentální základ a výchozí principy speciální teorie relativity. Lorentzova transformace a její bezprostřední důsledky. Minkowského prostoročas, tenzory. Relativistická mechanika. Relativistická elektrodynamika ve vakuu. Vzhled objektů ve speciální relativitě. Variační principy a Lagrangeovy rovnice, tenzor energie a hybnosti a zákony zachování.

Literatura
Poslední úprava: T_UTF (31.01.2007)

  • Votruba V.: Základy speciální teorie relativity (Academia, Praha 1969)
  • Horský J.: Speciální teorie relativity (SPN, Praha 1972)
  • Horský J., Novotný J., Štefaník M.: Mechanika ve fyzice (Academia, Praha 2001)
  • Kvasnica J.: Teorie elektromagnetického pole (Academia, Praha 1985)
  • Misner C. W., Thorne K. S., Wheeler J. A.: Gravitation (Freeman, San Francisco 1973)

Metody výuky
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

přednáška

Sylabus -
Poslední úprava: T_UTF (10.05.2010)

Úvod, výchozí principy
Speciální teorie relativity ve fyzikálním obrazu světa. Cesta ke speciální teorii relativity od Newtonovy mechaniky přes teorii elektromagnetického pole. Základní experimenty. 1. Newtonův zákon, princip speciální relativity, princip invariantní rychlosti světla.

Bezprostřední důsledky výchozích principů, Lorentzova transformace
Synchronizace hodin, relativita současnosti, kontrakce délek a dilatace času. (Speciální) Lorentzova transformace; transformace rychlosti. 'Paradoxy' ve speciální relativitě. (Podrobně paradox hodin.) Lorentzova transformace a čtyřrozměrný, prostoročasový pohled.

Minkowského prostoročas
Prostoročas, události a jejich souřadnice, prostoročasový interval a vlastní čas. Světelný kužel, typy světočar a nadploch. Reálný čtyřrozměrný formalismus: inerciální soustavy souřadnic, Minkowského tenzor (metrický tenzor), vektory a kovektory (kontravariantní a kovariantní indexy), zvyšování a snižování indexů. Lorentzova transformace; invariance intervalu a obecné vlastnosti Lorentzových transformací, inverzní transformace. Transformační vlastnosti veličin, tenzory; tenzorový zápis fyzikálních zákonů.

Relativistická mechanika
Čtyř-rychlost. Relativistické srážky, závislost hmotnosti na relativní rychlosti, klidová hmotnost. Čtyř-hybnost. Pohybová rovnice a čtyř-síla, porovnání s Newtonovou pohybovou rovnicí. Einsteinův vztah ekvivalence hmotnosti a energie, vztah energie a hybnosti. Otázka (ne)konstantnosti klidové hmotnosti. Otázka nadsvětelných rychlostí a princip kauzality, hyperbolický pohyb.

Relativistická elektrodynamika (ve vakuu)
Čtyřrozměrný zápis elektrodynamiky: čtyř-proud, čtyř-potenciál, tenzor EM pole, Maxwellovy rovnice; rovnice kontinuity, Lorenzova podmínka, vlnová rovnice; souvislost mezi tenzorovostí rovnic a invariancí náboje; relativita elektrického a magnetického pole, invarianty EM pole. Lorentzova čtyř-síla. Rovinná harmonická EM vlna, vlnový čtyř-vektor.

Vzhled objektů ve speciální relativitě
Základní aspekty vzhledu objektu - směr, barva a tvar - a jejich závislost na vzájemné rychlosti objektu a pozorovatele: aberace, Dopplerův efekt a deformace. Skládání rychlosti signálu s rychlostí vzájemného pohybu zdroje a pozorovatele, role lorentzovské kontrakce a dilatace. Porovnání s klasickými výsledky.

Variační principy ve speciální teorii relativity
Lagrangeova funkce a akce, Hamiltonův variační princip. Mechanika hmotné částice: Lagrangeovy rovnice 2. druhu, nalezení Lagrangeovy funkce pomocí d'Alembertova a Hamiltonova principu, ilustrace na případu nabité částice v EM poli. Variační odvození Maxwellových rovnic.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK