Přednáška bude věnovaná klasickým výsledkům o regularitě a dalších kvalitativních vlastnostech slabých řešení parciálních
diferenciálních rovnic a jejich systémů. Předpokládáme znalost základů teorie slabých řešení parciálních diferenciálních
rovnic, např. absolvovaný kurs NDIR045.
Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)
This course is devoted to the classical results about regularity and qualitative properties of weak solutions to partial
differential equations and their systems. We assume the knowledge of basic theory of weak solutions to partial differential
equations, e.g. course NDIR045.
Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)
Cíl předmětu -
Vzbudit u studentu zájem o krásnou a nárocnou partii matematiky. Naucit se klasické metody teorie parciálních diferenciálních rovnic.
Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)
We intend to pique interest of students in beautiful and difficult branch of mathematics and to learn students some of the classical methods of theory of partial differential equations.
Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)
Literatura -
[1] Giaquinta, M.: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems, Annals of Mathematics Studies 105, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1983.
[2] L. Diening, P. Kaplický, S. Schwarzacher: BMO estimates for the p-Laplacian, Nonlinear Analysis 75, 637-650, 2012.
[3] L. Diening, P. Kaplický: Lq theory for a generalized Stokes system, Manuscripta Mathematica, 2012.
[4] L. Diening, P. Kaplický, S. Schwarzacher: BMO estimates for the generalized Stokes system in 2D, 2012.
[5] L. Diening, F. Ettwein: Fractional estimates for non-differentiable elliptic systems with general growth. Forum Math. 20, no. 3, 523-556, 2008.
Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)
[1] Giaquinta, M.: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems, Annals of Mathematics Studies 105, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1983.
[2] L. Diening, P. Kaplický, S. Schwarzacher: BMO estimates for the p-Laplacian, Nonlinear Analysis 75, 637-650, 2012.
[3] L. Diening, P. Kaplický: Lq theory for a generalized Stokes system, Manuscripta Mathematica, 2012.
[4] L. Diening, P. Kaplický, S. Schwarzacher: BMO estimates for the generalized Stokes system in 2D, 2012.
[5] L. Diening, F. Ettwein: Fractional estimates for non-differentiable elliptic systems with general growth. Forum Math. 20, no. 3, 523-556, 2008.
Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)
Sylabus -
V roce 2012-13 se zaměříme na studium optimální regularity řešení systémů lineárních a nelineárních eliptických rovnic v Campanatových prostorech. Budeme také uvažovat problémy, kde je růst eliptického členu dán pomocí dané N-funkce.
Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)
In the academic year 2012-2013 we concentrate on studies of optimal regularity in Campanato spaces of weak solutions to elliptic linear and nonlinear equations and systems. We will also consider the problems where the growth of the elliptic term is given by some N-function.
