Matematické metody v mechanice nenewtonovských tekutin - NMMO539

• Anglický název: Mathematical Methods in Mechanics of Non-Newtonian Fluids
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.; prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
• Třída: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinně volitelné; M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
• Neslučitelnost : NMOD042
• Záměnnost : NMOD042
• Je záměnnost pro: NMOD042

Anotace

čeština

Cílem kursu budou vysvětlit různé metody a přístupy k existenční teorii pro systémy parciálních diferenciálních rovnic popisujících chování různých tříd nenewtonských tekutin.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

Dealing with mechanical and thermal processes described by non-Newtonian fluid thermodynamics in terms of system of partial differential equations represing the balance equations for mass, linear and angular momentum, energy and entropy for each bulk of material, we present several approaches and mathematical tools that are successfully incorporated in order to eastablish large data mathematical properties of both steady and unsteady flows of such classes of fluids. Particularly, the questions of existence, uniqueness, regularity and large time behavior of weak solutions are studied.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Cíl předmětu

čeština

Cílem přednášky je přiblížit posluchačům metody, které se používají při studiu matematických vlastností proudění nestlačitelných nenewtonských tekutin, která platí pro libovolná data (geometrie, časový interval, počáteční podmínky, dané objemové zdroje) a pro co nejširší třídy konstitutivních vztahů.

Poslední úprava: Málek Josef, prof. RNDr., CSc., DSc. (13.10.2017)

angličtina

The course aims to present methods that are used in investigating large data mathematical properties of flows of incompressible non-Newtonian fluids that are valid for large classes of constitutive relationships.

Poslední úprava: Málek Josef, prof. RNDr., CSc., DSc. (13.10.2017)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Zkouška se skládá z řešení vybraných domácích úkolů a ústní zkoušky metod a nástrojů použitých v analýze úloh řešených a přednesených během kursu.

Poslední úprava: Málek Josef, prof. RNDr., CSc., DSc. (13.10.2017)

angličtina

The exam is based on the solution of selected homeworks and oral examination of methods and tools used in the anaysis of problems investigated and presented in the course.

Poslední úprava: Málek Josef, prof. RNDr., CSc., DSc. (13.10.2017)

Literatura

J. Málek, K.R. Rajagopal: Mathematical issues concerning the Navier-Stokes equations and some of their generalizations. Handb. diff. equations. II, 371-459, 2005.

J. Málek, K. R. Rajagopal: Mathematical properties of the flows of incompressible fluids with pressure and shear rate dependent viscosities, Handb. Math. Fluid Dynamics IV, 2007.

P.L. Lions, N. Masmoudi: Global solutions for some Oldroyd models of non-Newtonian flows., Chinese Ann. Math. Ser. B 21 (2000), no. 2, 131--146.

Research papers.

Poslední úprava: Málek Josef, prof. RNDr., CSc., DSc. (13.10.2017)

Metody výuky

čeština

přednáška

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

Lecture course

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška se skládá z řešení vybraných domácích úkolů a ústní zkoušky metod a nástrojů použitých v analýze úloh řešených a přednesených během kursu.

Poslední úprava: Málek Josef, prof. RNDr., CSc., DSc. (13.10.2017)

angličtina

The exam is based on the solution of selected homeworks and oral examination of methods and tools used in the anaysis of problems investigated and presented in the course.

Poslední úprava: Málek Josef, prof. RNDr., CSc., DSc. (13.10.2017)

Sylabus

čeština

J. Málek, K.R. Rajagopal: Mathematical issues concerning the Navier-Stokes equations and some of their generalizations. Handb. diff. equations. II, 371-459, 2005.

J. Málek, K. R. Rajagopal: Mathematical properties of the flows of incompressible fluids with pressure and shear rate dependent viscosities, Handb. Math. Fluid Dynamics IV, 2007.

P.L. Lions, N. Masmoudi: Global solutions for some Oldroyd models of non-Newtonian flows., Chinese Ann. Math. Ser. B 21 (2000), no. 2, 131--146.

a další časopisecká literatura.

Poslední úprava: Málek Josef, prof. RNDr., CSc., DSc. (13.10.2017)

angličtina

J. Málek, K.R. Rajagopal: Mathematical issues concerning the Navier-Stokes equations and some of their generalizations. Handb. diff. equations. II, 371-459, 2005.

J. Málek, K. R. Rajagopal: Mathematical properties of the flows of incompressible fluids with pressure and shear rate dependent viscosities, Handb. Math. Fluid Dynamics IV, 2007.

P.L. Lions, N. Masmoudi: Global solutions for some Oldroyd models of non-Newtonian flows., Chinese Ann. Math. Ser. B 21 (2000), no. 2, 131--146.

and other suitable research papers.

Poslední úprava: Málek Josef, prof. RNDr., CSc., DSc. (13.10.2017)