Samoopravné kódy - NMMB304

• Anglický název: Error-correcting Codes
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMMB337
• Garant: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinně volitelné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NMIB004
• Záměnnost : NMIB004
• Je záměnnost pro: NMIB004

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Povinný předmět bakalářského oboru MMIB. Přednáška podává přehled o základních používaných lineárních blokových kódech a jejich vlastnostech, aplikacích a metodách dekódování. Část přednášky je též věnována teoretickým omezením efektivity blokových kódů.

angličtina

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Required course for bachelor's program in Information security. An introduction to basic linear block codes, their properties, applications and methods of decoding. A part of the course focuses on the theoretical limits of effectiveness of block codes.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (23.04.2020)

Zápočet bude udělen za získání alespoň poloviny z postupně zadávaných domácích úkolů. Domácí úkoly bude třeba odevzdat v předem oznámeném termínu. Na každý domácí úkol budou 2 opravné pokusy s termíny odevzdání vždy po jednom týdnu. Zápočet je nutný na přihlášení se ke zkoušce.

Přednášky předmětu končí 22. května 2020 (nevyužije se tedy kvůli karanténě prodloužený semestr).

Literatura

čeština

Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (13.02.2020)

Tomáš Kaiser: Samoopravné kódy, pracovní verze učebního textu http://home.zcu.cz/~kaisert/kody/kody.pdf

Cameron, van Lint: Designs, graphs, codes and their links, Cambridge Univ. Press 1991.

MacWilliams, Sloane: The theory of error-correcting codes, North-Holland 1977.

Roman, S.: Coding and Information Theory, Springer, 1992.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (13.02.2020)

Tomáš Kaiser: Samoopravné kódy, manuscript, http://home.zcu.cz/~kaisert/kody/kody.pdf

Cameron, van Lint: Designs, graphs, codes and their links, Cambridge Univ. Press 1991.

MacWilliams, Sloane: The theory of error-correcting codes, North-Holland 1977.

Roman, S.: Coding and Information Theory, Springer, 1992.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (30.04.2020)

Požadavky u zkoušky korespondují se sylabem přednášky a budou uplatňovány v rozsahu, ve kterém bylo téma prezentováno na přednášce. Zkouška sestává z písemky a následného ústního dozkušování.

Zkouška bude v LS 2019/20 probíhat distanční formou a v případě příznivé epidemiologické situace volitelně též prezenčně.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (06.05.2020)

Hammingovy, Reed-Mullerovy a BCH kódy. Cyklické kódy a jejich algebraická interpretace. Dekódování - obecný a algoritmický pohled. Souvislost s designy. QR-kódy a Golayovy kódy. Kapacita kanálu, pravděpodobnost chyby a Shannonova věta. Odhady a meze.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (06.05.2020)

Hamming, Reed-Muller and BCH codes. Cyclic codes and their algebraic interpretation. Decoding - general and algebraic aspect. Connections with designs. QR-codes and Golay codes. Channel capacity, error probability and Shannon Theorem. Estimates and limits.