PředmětyPředměty(verze: 782)
Předmět, akademický rok 2015/2016
   Přihlásit přes CAS
Algebra I - NMAI062
Anglický název: Algebra I
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2015 do 2015
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
Třída: Informatika Bc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NALG026
Záměnnost : NALG026
Je korekvizitou pro: NMAI063
Anotace -
Poslední úprava: T_KA (20.05.2009)

Přednáška je věnována základním algebraickým pojmům a strukturám. Míní se tím zejména pojmy algebra, homomorfismus, kongruence, uspořádání, dělitelnost, a struktury jako svazy, monoidy, grupy, okruhy a tělesa. V kursu se též věnuje pozornost modulární aritmetice a konstrukci konečných těles.
Literatura -
Poslední úprava: T_KA (17.05.2010)

G. Birkhoff a T. C. Bartee: Aplikovaná algebra, Alfa Bratislava, 1981

G. Birkhoff a S. MacLane: Algebra, Alfa Bratislava, 1973

A. Drápal: text přednášky na http://www.karlin.mff.cuni.cz/~drapal/skripta/

S. Lang, Algebra, 3rd ed. New York 2002, Springer.

S. MacLane, G. Birkhoff, Algebra 3rd ed, Providence 1999, AMS Chelsea publishing company.

J. Žemlička: skripta na http://www.karlin.mff.cuni.cz/~zemlicka/

Sylabus -
Poslední úprava: T_KA (17.05.2010)

1. Monoidy, grupy a podgrupy. Faktorizace grup a normální podgrupy.

2. Cyklické grupy a RSA.

3. Základní pojmy univerzální algebry: algebra, homomorfismus, kongruence.

4. Svazy a Booleovy algebry.

5. Okruhy a ideály. Podílová tělesa. Konstrukce konečných těles.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK