Aplikovaná matematika III - NMAF073

• Anglický název: Applied mathematics III
• Zajišťuje: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 7
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/3, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~rokyta/vyuka/1920/zs/F_apl_mat/index.html
• Garant: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.

Anotace

čeština

Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (23.04.2018)

Třetí přednáška čtyřsemestrálního kurzu. Pokročilejší poznatky teorie matic, číselných řad a ODR. Křivkový a plošný integrál.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (23.04.2018)

Advanced theory of matrices, number series, ordinary differential equations and their systems. Curved and surface integral.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (11.10.2019)

Zápočet ze cvičení k tomuto předmětu je nutnou podmínkou pro přistoupení ke zkoušce.

Podmínkou pro udělení započtu je zisk alespoň 50 bodů. Přičemž se budou konat dvě písemky (2 x 35 bodů), budou zadány dvě domácí úlohy (2 x 10 bodů) a hodnocena bude docházka (10 bodů).

Povaha kontroly splnění podmínek pro udělení zápočtu vylučuje opakování této kontroly, tedy zápočet se opakovat nedá.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (28.10.2019)

It is necessary to have "započet" in order to be able to sign for examination.

To get "započet" one should have at least 50 points. There will be two midterm written test (35 points each), two homeworks (10 point each), and 10 points one can obtain based on the presence on seminars.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (11.10.2019)

Kopáček, J. a kol.: Matematika pro fyziky, díly II-IV, skriptum MFF UK

Poznámky přednášejícího, vystavované na stránce předmětu

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~rokyta/vyuka/1920/zs/F_apl_mat/index.html

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (28.10.2019)

Kopáček, J. a kol.: Matematika pro fyziky, díly II-IV, skriptum MFF UK

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (28.10.2019)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemné část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Po úspěšném složení písemné části následuje část ústní. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového hodnocení písemné i ústní části dohromady.

Čtyři příklady u písemné části budou vybrány z těchto témat: Vlastní čísla a vlastní vektory matice, obyčejné diferenciální rovnice, konvergence číselných řad, křivkový integrál, plošný integrál.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce a budou přesně specifikovány na stránce vyučujícího nejpozději týden před koncem výuky.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (28.10.2019)

Each examination has written and oral part. Written part contains of 4 problems from the following topics: convergence of numer series, eigenvectors and eigenvalues of matrices, ODE, integral along curves and along surfaces.

Not passing the written test means the exam is not passed as a whole and one should apply for another attempt. Passing the written part means one proceeds to the oral part. Not passing the oral part means the exam is not passed as a whole and one should apply for another attempt (both parts). The exam is finally assigned a mark, taking into account the both parts of the exam.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (11.10.2019)

Číselné řady, konvergence a divergence, absolutní a neabsolutní konvergence, Taylorovy řady.

Vlastní čísla a vlastní vektory matic, charakteristický polynom.

Obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy, základní metody, Bernoulliova a Eulerova rovnice, řešení rovnic pomocí řad.

Křivkový integrál 1. a 2. druhu, potenciál vektorového pole, pole s nulovou rotací.

Plošný integrál 1 a 2. druhu, Gaussovy-Greenovy věty a Stokesova věta.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (28.10.2019)

Series of numbers, convergent and divergent series, absolute convergence, Taylor series.

Eigenvalues and Eigen functions of matrices, characteristic polynomial.

Ordinary differential equations and their systems, basic methods of solution, Bernoulli equation, Euler equation. Equations in exact form. Solution of ODE by Taylor series.

Curved integral of 1st and 2nd type. Potential of a vector field. Rotation-free field.

Surface integral of 1st and 2nd type. Gauss-Green theorem, Stokes theorem.