Přednáška se zabývá otázkami formalizace matematiky, zejména pokud jde
o problémem rozhodnutelnosti, úplnosti, dokazatelnosti bezespornosti a
konečné axiomatizovatelnosti a zmiňuje se i o konstrukci modelů aritmetiky.
Formalizace se opírá o rekurzivní funkce a množiny, podstatně pak o větu o
reprezentovatelnosti, což umožní vyložit ještě navíc základní nauku o částečně rekurzivních funkcích a aritmetické hierarchii.
Poslední úprava: T_KTI (22.05.2002)
Recursive functions and relations, sequence and expression
numbers. Representability. Recursively enumbrable sets.
Undecidability and incompleteness. Some undecidable theories and
structures. Second Gôdel's theorem on consistency. Partial
recursive functions: universal functions, iteration theorem,
recursion theorem, indices, fixed point theorem, Rice theorem.
Arithmetical hierarchy. About models of arithmetics.
Literatura
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)