Nebeská mechanika II - NAST011

• Anglický název: Celestial Mechanics II
• Zajišťuje: Astronomický ústav UK (32-AUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:4/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://sirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/nebeska_mechanika/
• Garant: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc.; doc. Mgr. Miroslav Brož, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Astronomie a astrofyzika
• Patří mezi: Doporučené přednášky 1/2
• Korekvizity : NAST005

Anotace

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (07.06.2019)

Základy poruchového počtu, oskulační elementy, Lagrangeova a Gaussova varianta rovnic poruchového počtu,nesingulární elementy, periodické a sekulární poruchy, pohyb družice v atmosféře, vyjádření gravitačního pole obecného tělesa v multipólním rozvoji, Stokesovy koeficienty, sekulární pohyb v J2 a J3 potenciálu, relativní souřadnice, Kozaiova úloha, Lagrangeova-Laplaceova úloha pohybu planet. Cassiniho zákony, Colombův setrvačník. Pro 1.ročník Mgr studia AA, popř. vyšší ročníky TF.

angličtina

Poslední úprava: T_AUUK (23.03.2015)

Theory of perturbations, Lagrange and Gauss form of equations, nonsingular elements, secular and periodic perturbations, satellite motion in an atmosphere, gravitational field in multipole expansion, satelite motion in J2 and J3 potentials, relative coordinates, Kozai problem, Lagrange-Laplace secular theory of planetary motion. Cassini laws, Colombo top model.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (07.06.2019)

Ústní zkouška předcházená řešeným příkladem.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (07.06.2019)

Oral examination preceded by a short written exercise.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_AUUK (24.03.2015)

P. Andrle, Nebeská mechanika - Analytické metody, Academia, Praha, 1987

D. Brouwer, and G. Clemence, Methods of Celestial Mechanics, Academic Press, New York, 1961

M.F. Subbotin, Vvedenije v nebesnuju mechaniku, Nauka, Moskva, 1968

W.M. Smart, Celestial Mechanics, Longmans, Green and Co., 1953

V. Szebehely, Theory of Orbits, Academic Press, New York, 1967

C.D. Murray, and S.F. Dermott, Solar System Dynamics, Cambridge University Press, 2008

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (04.01.2019)

D. Brouwer, and G. Clemence, Methods of Celestial Mechanics, Academic Press, New York, 1961

W.M. Smart, Celestial Mechanics, Longmans, Green and Co., 1953

V. Szebehely, Theory of Orbits, Academic Press, New York, 1967

C.D. Murray, and S.F. Dermott, Solar System Dynamics, Cambridge University Press, 2008

Metody výuky

Poslední úprava: T_AUUK (31.03.2008)

Přednáška.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (06.10.2017)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část obvykle představuje vyřešení příkladu. Nesplnění písemné části však nevylučuje úspěšné složení zkoušky.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (04.01.2019)

Základy poruchového počtu.
Pojem oskulačních elementů, Lagrangeova a Gaussova forma rovnic poruchového počtu, nesingulární elementy, periodické a sekulární poruchy, pohyb družice v atmosfére.

Gravitační pole obecného tělesa.
Obecné řešení Laplaceovy rovnice ve sférických souřadnicích, multipólní rozvoj ve sférických harmonických funkcích, Stokesovy koeficienty, gravitační pole Země, planet, satelitů a Slunce, sekulární pohyb satelitu v J2 a J3 potenciálu.

Souřadnicové systémy problému N-těles.
Relativní a Jacobiho souřadnice. Kozaiuv problém, Kozaiova resonance.

Lagrangeova -Laplaceova sekulární teorie pohybu planet.
Problém 2 planet, problém N planet. Vyjádření sekulární části poruchové funkce. Integrace rovnic poruchového počtu, integrály pohybu. Základní frekvence planetárního systému. Pohyb asteroidu v poli planet, lineární sekulární resonance.

Precese planety a Cassiniho zákony.
Gravitační moment síly působící na planety, střední hodnota přes rotační a obežný cyklus, Hamiltovská formulace, Colombův model/setrvačník. Aplikace ve Sluneční soustavě.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (04.01.2019)

Elements of perturbation theory.
Osculating orbital elements, Lagrange and Gauss form of the equations of perturbation theory, nonsingular elements, periodic and secular part of perturbations. Simple theory of artificial satellite motion in an atmosphere.

General form of planetary gravitational field.
General solution of Laplace equation in spherical coordinates, expansion in spherical harmoncs. Stokes coefficients. Gravitational field of planets, satellites and the Sun. Secular perturbations due to the J2 and J3 potentials.

Coordinate systems for the problem of N bodies.
Relative and Jacobi coordinates. Kozai problem, Kozai resonance, applications.

Lagrange-Laplace secular theory of planetary motion.
Secular part of the perturbing function for 2 and N planets. Equations of motion, integrals. Solution of linear problem, fudamental frequencies of the planetary system. Motion of an asteroid in the planetary field, linear secular resonances, application.

Precession of planet and Cassini laws.
Gravitational torque due to the Sun, averaged value over rotational and revolution cycles. Hamiltonian formulation (obliquity and precession angle), Colombo top model, integrability. Aplications for planets, satellites and asteroids.