PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Nebeská mechanika I - NAST005
Anglický název: Celestial Mechanics I
Zajišťuje: Astronomický ústav UK (32-AUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2015
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:4/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc.
doc. Mgr. Miroslav Brož, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Astronomie a astrofyzika
Je korekvizitou pro: NAST011
Anotace -
Poslední úprava: T_AUUK (23.03.2015)

Stručný přehled historie předmětu, stručný přehled metod analytické mechaniky, problém dvou těles, omezený kruhový a eliptický problém tří těles, Hillova úloha. Pro 4.r. AA, popř. vyšší ročníky TF.
Literatura -
Poslední úprava: T_AUUK (24.03.2015)

P. Andrle, Základy nebeské mechaniky, Academia, Praha, 1976

W.M. Smart, Celestial Mechanics, Longmans, Green and Co., 1953

D. Brouwer, and G. Clemence, Methods of Celestial Mechanics, Academic Press, New York, 1961

B. Bertotti, P. Farinella, and D. Vokrouhlicky, Physics of the Solar System, Kluwer Academic Press, 2003

C.D. Murray, and S.F. Dermott, Solar System Dynamics, Cambridge University Press, 2008

V. Szebehely, Theory of Orbits, Academic Press, 1961

Metody výuky
Poslední úprava: T_AUUK (31.03.2008)

Přednáška.

Sylabus -
Poslední úprava: T_AUUK (23.03.2015)

Strucný historický prehled.

Prehled teoretické mechaniky:
Lagrangián, Lagrangeovy rovnice druhého druhu, Hamiltonián, Hamiltonovy kanonické rovnice, kanonické transformace, Poissonovy a Lagrangeovy závorky, symplektické matice. Hamiltonova-Jacobiho rovnice. Popis pohybu cástice v jednorozmerném potenciálovém poli.

Problém dvou teles:
Binetuv vzorec, Keplerova rovnice a její obdoby pro pohyb hyperbolický a parabolický, zavedení Delaunayových promenných, elementy dráhy, Keplerovy zákony. Urcování elementu dráhy z pocátecních poloh a rychlostí. Rešení Keplerovy rovnice pomocí Fourierova rozvoje pro strední anomálii (Besselovy funkce) a další rozvoje, rovnice stredu. Hansenovy koeficienty a rekurentní vztahy pro ne.

Kruhový omezený problém trí teles:
Pohybové rovnice v inerciálním a synodickém systému, Jacobiho integrál, Hillovy plochy nulové rychlosti, Tisserandovo kriterium, stacionární rešení (Lagrangeovy body), stabilita Lagrangeových bodu, pojem stability podle Ljapunova a asymptotické stability.

Eliptický omezený problém trí teles:
Nechvíleho transformace, libracní body a jejich stabilita.

Hilluv problém.
Jacobiho souradnice, Hillovy rovnice. Krivky nulové rychlosti v Hillove problému (stabilita Mesíce), základy teorie pohybu Mesíce, variacní krivka.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK