Lineární regresní modely, analýza reziduí, regresní diagnostika. Nelineární regrese, míry nelinearity. Předpoklady: NSTP201 a NSTP202 nebo NSTP097 nebo NMAI061

Linear regression, residual analysis, regression diagnostics. Nonlinear regression, measures of nonlinearity.

Naučit studenty vyšetřovat závislost střední hodnoty normálního rozdělení na nenáhodných veličinách.

To explain how to describe the dependence of mean value of a normal distribution on a set of non-random variables.

Weisberg S.: Applied linear regression

Zvára K.: Regresní analýza. Academia, Praha, 1989.

Zvára K.: Regrese. Matfyzpress, Praha, 2008.

Přednáška.

Lecture.

1) Přehled potřebných tvrzení z lineární algebry (spektrální rozklad, singulární rozklad, ortonormální projekce).

2) Přehled potřebných tvrzení ve statistiky (mnohorozměrné normální rozdělení, střední čtvercová chyba, souvislost rozdělení F a beta, rozdělení kvadratických forem v N(0,I), rozdělení průmětu, odhad metodou maximální věrohodnosti, věrohodnostní poměr).

3) Lineární model, metoda nejmenších čtverců.

4) Normální lineární model, koeficient determinace, pásy spolehlivosti, regrese v programech BMDP NS, Statistica.

5) Model bez jednoho pozorování, rozdělení reziduí, normovaná a studentizovaná rezidua výpočet jednotlivých reziduí, jejich grafy.

6) Vliv jednotlivých pozorování, odlehlá a vzdálená pozorování, parciální rezidua.

7) Testování tvaru závislosti, stálost rozptylu, nezávislost.

8) Volba modelu, jejich porovnání, transformace dat.

9) Nelineární regrese: statistika, kvadratická aproximace, volba parametrického vyjádření, výpočet a interpretace odhadů v nelineární regresi.

Linear regression, residual analysis, regression diagnostics. Nonlinear regression, measures of nonlinearity.