Jednosemestrální kurs je úvodem do matematické teorie waveletů. Jeho první část shrnuje předběžné znalosti z Fourierovy analýzy nutné pro výklad základních témat waveletové teorie. Kurs je určen studentům majícím obvyklé základní znalosti klasické harmonické analýzy.
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Najzar, CSc. (10.05.2007)
This one-semester course is an introduction to the mathematical theory of wavelets. Its first part serves primarily as a tutorial of Fourier analysis which allows to handle the central topics from the wavelet theory. The course is intended for students having the usual basic knowledge of classical harmonic analysis.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: KNAJ/MFF.CUNI.CZ (17.04.2008)
Cílem je seznámit posluchače se základy Fourierovy a waveletové transformace.
Poslední úprava: KNAJ/MFF.CUNI.CZ (18.04.2008)
The aim of this course is presenting Fourier and wavelet transform.
Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Najzar, CSc. (28.05.2011)
Howard L. Resnikoff, Raymond O. Wells, Jr..: Wavelets analysis, Springer 1998
Satoru Igari: Real analysis - with an introduction to wavelet theory, AMS 1996
K. Najzar: Základy teorie waveletů, skripta, Nakl. Karolinum 2004
Charles K. Chui: An introduction to wavelets, Academic Press 1992
I. Daubechies: Ten lectures on wavelets, SIAM, CBMS Lecture Notes 61 1992
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Najzar, CSc. (28.05.2011)
Howard L. Resnikoff, Raymond O. Wells, Jr..: Wavelets analysis, Springer 1998
Satoru Igari: Real analysis - with an introduction to wavelet theory, AMS 1996
K. Najzar: Základy teorie waveletů, skripta, Publisher Karolinum 2004
Charles K. Chui: An introduction to wavelets, Academic Press 1992
I. Daubechies: Ten lectures on wavelets, SIAM, CBMS Lecture Notes 61 1992
Metody výuky -
Poslední úprava: KNAJ/MFF.CUNI.CZ (17.04.2008)
Přednáška v posluchárně.
Poslední úprava: KNAJ/MFF.CUNI.CZ (18.04.2008)
Courses will be given in the lecture-room.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
Zkouška dle sylabu.
Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
Examination according to the syllabus.
Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Najzar, CSc. (27.05.2011)
Fourierova transformace v L1(R); Wienerova teorie Fourierovy transformace v L2(R); Paleyova-Wienerova věta a Heisenbergova nerovnost; spojitá waveletová transformace; Mallatova konstrukce multirozkladu; wavelety s kompaktním nosičem; příklady waveletů.
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Najzar, CSc. (27.05.2011)
Fourier transform on L1(R); Wiener's theory of Fourier transform on L2(R); Paley-Wiener theorem and Heisenberg's inequality; the continuous wavelet transform; Mallat's construction of multiresolution analysis; wavelets with compact support; examples of wavelets.
