Algebraické nadplochy a jejich vlastnosti - násobné body, poláry, tečná nadrovina. Algebraické křivky v rovině, Bézoutova věta, Plückerovy vzorce. Významné křivky.

Zápočet studenti získají za samostatné řešení zadaných úloh.

Zkouška je písemná, bude obsahovat početní i teoretické otázky. V případě nerozhodného výsledku u písemné zkoušky může dojít i k ústnímu dozkoušení ve smyslu upřesnění či dovysvětlení nejasných částí písemného testu.

Student má nárok na jeden řádný a dva opravné termíny.

Reid, M. Undergraduate Algebraic Geometry. Cambridge University Press, 1989.

Kendig, K. A guide to plane algebraic curves, The Mathematical Association of America, 2011.

Bydžovský, B. Úvod do algebraické geometrie, JČMF, 1948.

Walker, R. J. Algebraic Curves. Springer-Verlag, New York, 1950.

Švec, A. Příklady z algebraické geometrie. SPN Praha, 1970.

Zkouška je písemná, bude obsahovat početní i teoretické otázky. V případě nerozhodného výsledku u písemné zkoušky může dojít i k ústnímu dozkoušení ve smyslu upřesnění či dovysvětlení nejasných částí písemného testu.

Student má nárok na jeden řádný a dva opravné termíny.

Algebraické nadplochy: ireducibilní a reducibilní algebraická nadplocha, stupeň nadplochy, regulární a singulární body nadplochy, n-tá polára bodu k nadploše, tečná nadrovina a tečna v bodě nadplochy.

Rovinné algebraické křivky: určení algebraické křivky, Hessián křivky, rezultant, Bézoutova věta, mez pro počet singulárních bodů, reducibilní a ireducibilní algebraické křivky, rod křivky, parametrizace křivek rodu 0, Plückerovy vzorce, svazky křivek.