Přednáška v návaznosti na kurz Komutativní okruhy uvádí do pojmů algebraické teorie čísel. Vedle prohloubení a ilustrace teorie Dedekindových okruhů bude pozornost věnována zejména kvadratickým a kubickým tělesům a souvisejícím číselně teoretickým algoritmům.

The lecture introduces notions of algebraic number theory. Beside theory of Dedekind domains which will be deepened and illustrated, the lecture will be focused to quadratic and cubic fields and to corresponding algorithms.

E.I. Borevič, I.R. Šafarevič: Number Theory, Academic Press 1966;

H. Cohen: A course in computational algebraic number theory, Springer-Verlag, Berlin 1996.

A. Frőhlich, M.J. Taylor, Algebraic number theory, Cambridge University Press, Cambridge 1991.

R.I.Harold, M. Edwards: Higher arithmetic: an algorithmic introduction to number theory, AMSociety, Providence 2008.

H. Matsumura, Commutative Ring Theory, W. A. Benjamin, 1970.

V. Shoup: A computational introduction to number theory and algebra, Cambridge University Press, Cambridge 2009.

E.I. Borevič, I.R. Šafarevič: Number Theory, Academic Press 1966;

H. Cohen: A course in computational algebraic number theory, Springer-Verlag, Berlin 1996.

A. Frőhlich, M.J. Taylor, Algebraic number theory, Cambridge University Press, Cambridge 1991.

R.I.Harold, M. Edwards: Higher arithmetic: an algorithmic introduction to number theory, AMSociety, Providence 2008.

H. Matsumura, Commutative Ring Theory, W. A. Benjamin, 1970.

V. Shoup: A computational introduction to number theory and algebra, Cambridge University Press, Cambridge 2009.

• Teorie modulů nad Dedekindovými obory,

• Kvadratická a bikvadratická tělesa

• Kubická tělesa

• Module theory over Dedekind domains

• Quadratic and biquadratic fields

• Cubic field