Kurs teorie Booleových algeber pro poslední ročník studia. Seznámení s tématem od základních pojmů až po pokročilé partie v rozsahu postačujícím ke studiu metody forsingu.

Basic notions, elementary arithemtic on Boolean algebras. Infinitary operations, regular open algebra. Stone duality. Normal form theorem, dense subset of an algebra, relation between partial order and Boolean algebra, complete Boolean algebras. Homomorphisms, ideals, quotients, Sikorski theorem. Free Boolean algebras, free product. Distributive laws.

Naučit teorii booleových algeber

• Handbook of Boolean algebras, vol 1, North-Holland 1989

1. Základní pojmy, booleovské operace, elementární aritmetika na Booleovských algebrách.

2. Nekonečné operace, algebry regulárně otevřených množin.

3. Stoneova dualita.

4. Věta o normální formě, hustá část algebry, vztah mezi Booleovou algebrou a částečným uspořádáním, zúplnění Booleovy algebry.

5. Homomorfismy, ideály, kvocienty. Sikorského věta.

6. Volné Booleovy algebry, volný součin.

7. Úplné Booleovy algebry, Balcarova-Fraňkova věta.

8. Distributivní zákony, tříparametrová distributivita, algebra P(omega)/fin.

1. Basic notions, elementary arithmetic on Boolean algebras.

2. Infinitary operations, regular open algebra.

3. Stone duality.

4. Normal form theorem, dense subset of an algebra, relation between partial order and Boolean algebra, completion of Boolean algebras.

5. Homomorphisms, ideals, quotients, Sikorski theorem.

6. Free Boolean algebras, free product.

7. Complete Boolean algebras, Balcar-Franěk's theorem

8. Distributive laws, three-parameter distributivity, the algebra P(omega)/fin.