Pro získání je zápočtu je nutné získat polovinu z celkového počtu bodů za domácí úkoly zadané během semestru. Povaha kontroly studia neumožňuje opakování zápočtu.

Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu v míře pokryté přednáškami. Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

To pass the tutorials it is required to get at least a half of total points for homeworks assigned during the semester. Due to the requirements, additional attempts to pass the tutorial are excluded.

The exam is oral. The requirements correspond to the syllabus as covered by the lectures. Passing the turorials is required before taking the exam. If university attendance is limited, the exam may be held online.

D. P. Williamson, D. B. Shmoys: The Design of Approximation Algorithms, Cambridge University Press, 2011.

J. Kleinberg, E. Tardos: Algorithm Design, Pearson, 2006.

V.V. Vazirani: Approximation Algorithms, Springer, 2001.

R. Motwani, P. Raghavan: Randomized algorithms.

M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis.

D. P. Williamson, D. B. Shmoys: The Design of Approximation Algorithms, Cambridge University Press, 2011.

J. Kleinberg, E. Tardos: Algorithm Design, Pearson, 2006.

V.V. Vazirani: Approximation Algorithms, Springer, 2001.

R. Motwani, P. Raghavan: Randomized algorithms.

M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis.

Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Požadavky odpovídají sylabu v míře pokryté přednáškami. Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

The exam is oral with time for written preparation. The requirements correspond to the syllabus as covered by the lectures. Passing the turorials is required before taking the exam.

Probírané techniky:

• Hladový algoritmus jako metoda pro návrh aproximačních a online algoritmů

• Použití lineárního programování pro návrh aproximačních algoritmů

• Po dvou nezávislé náhodné proměnné

• Odstranění náhodnosti metodou podmíněných pravděpodobností

• Lokální prohledávání

Probírané problémy a algoritmy:

• Rozvrhování a hledání disjunktních cest v grafu - hladové algoritmy

• Problém obchodního cestujícího a vrcholové pokrytí - jednoduché kombinatorické aproximační algoritmy

• Množinové pokrytí - hladový algoritmus, použití lineárního programování

• Splnitelnost (MAX-SAT) - použití lineárního programování, náhodné zaokrouhlování, derandomizace

• Hashování dynamické a statické - pravděpodobnostní algoritmy, po dvou nezávislé náhodné proměnné

• Nejvétší řez v grafu - aproximace pomocí lokálního prohledávání

• Nejmenší řez v grafu - rychlý pravděpodobnostní algoritmus

• Maximální nezávislá množina v grafu - rychlý pravděpodobnostní paralelní algoritmus

• Verifikace maticových rovnic - pravděpodobnostní protokol

Detailed information about the course are given at the web page https://kam.mff.cuni.cz/~kolman/intapxalg.html .

Here is a list of the main topics.

Covered techniques:

• Greedy algorithms as a design method for approximation and online algorithms

• Use of linear programming for approximation algorithms

• Pairwise independent random variables

• Derandomization using the conditional expectations technique

• Local search

Covered problems and algorithms:

• scheduling and disjoint paths in graphs - greedy algorithms

• travelling salesperson problem - combinatorial algorithms

• set cover - greedy algorithm, use of linear programming

• satisfiability (MAX-SAT) - use of linear programming, randomized rounding, derandomization

• dynamic and static hashing - randomized algorithms, pairwise independent variables

• maximal cut - approximation using local search

• minimal cut - a fast randomized algorithm

• maximal independent set - a fast randomized parallel algorithm

• verification of matrix equation - a randomized protocol