Přednášky jsou věnovány základním vlastnostem měřitelných dynamických systémů; detailně jsou probrány vlastnosti jako rekurence, ergodičnost a mixování.

The lectures are devoted to basic properties of measureble dynamical systems, properties like recurrence, ergodicity and mixing being discussed in detail.

Studenti se seznámí se základními výsledky o měřitelných dynamických systémech.

Students will learn basic results about measurable dynamical systems.

P. Walters: An Introduction to Ergodic Theory, Springer, 1982.

K. Petersen: Ergodic Theory, Cambridge Univ. Press, 1983

Přednáška.

Lecture.

1. Endomorfismy a automorfismy pravděpodobnostních prostorů.

2. Poincarého věta o rekurenci.

3. Birkhoffova ergodická věta a její důsledky.

4. Příklady.

5. Entropie a isomorfismus dynamických systémů.

1. Endomorphisms and automorphisms of probability spaces.

2. The Poincaré recurrence theorem.

3. The Birkhoff ergodic theorem and its consequences.

4. Examples.

5. Entropy and isomorphism of dynamical systems.