Základy homotopické a singulární homologické teorie, CW komplexy a jejich homologie. Kohomologická teorie. Aplikace. Předmět může být vyučován anglicky.

Foundations of homotopy and singular homology theories. CW-complexes and their homology. Basic cohomology theory. Applications.

1. A. Hatcher : Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, k dispozici on-line

2. R. Bott, L. Tu : Differential Forms In Algebraic Topology, Springer-Verlag New York Inc, 1995

1. Základy homotopické teorie, retrakce, homotopický typ prostoru.

2. Fundamentální grupa topologického prostoru, nakrývací prostory, univerzální nakrytí.

4. Simpliciální, singulární a CW homologie.

5. Dlouhá exaktní posloupnost, věta o výřezu, Mayer-Vietorisova posloupnost.

6. Další témata dle času a zájmu.

1. Introduction to homotopy theory, retraction, homotopy type of a space.

2. Fundamental group of a topological space, covering spaces, universal cover.

4. Simplicial and singular homology.

5. Long exact sequence, Excision, Mayer-Vietoris sequence.

6. Additional topics based on time and interests.