Zobecněný lineární model. Rozdělení exponenciálního typu. Testování modelů. Gamma regrese. Logistická regrese. Poissonovská regrese. Loglineární modely.

Generalized linear models. Maximum likelihood theory. Exponential families of distributions. Logistic regression. Poisson regression. Loglinear models. Overdispersion. Quasilikelihood.

Studenti pochopí principy teorie odhadování parametrů a testování

hypotéz v zobecněném lineárním modelu, naučí se tyto výsledky

využívat pro konkrétní modely, pochopí vztahy mezi jednotlivými druhy

těchto modelů a budou schopni interpretovat jejich výsledky.

Understand principles of parameter estimation and hypotheses testing

in a generalized linear model, apply the methods to build models to

address practical objectives, learn to interpret the results properly.

Mc Cullagh, P. and Nelder, J.A.: Generalized Linear Models. 2nd Ed. Chapman and Hall, London, 1989.

Dobson, A.J.: An Introduction to Generalized Linear Models. CRC Press, Boca Raton, 1999.

Venables, W.N., Ripley, B.D.: Modern Applied Statistics with S. 4th Ed. Springer, New York, 2002.

Přednáška.

Lecture.

Přednáška je zaměřena na moderní metody regresní analýzy dat pomocí zobecněných lineárních modelů. Tyto metody umožňují modelovat data s normálním, Poissonovým, binomickým i gamma rozdělením, jakož i mnohorozměrné kontingenční tabulky. Cvičení bude věnováno aplikacím: práci s reálnýmim datovými soubory a zejména interpretaci a presentaci výsledků statistického modelování.

1. Úvod. Komponenty zobecněného lineárního modelu (link, lineární prediktor, rozdělení odezvy).

2. Rozdělení exponenciálního typu a jejich vlastnosti. Maximálně věrohodné odhady. Test poměrem věrohodností. Metoda iterativních vážených nejmenších čtverců.

3. Inference v zobecněných lineárních modelech. Deviance. Strategie budování modelu. Residua. Ověřování předpokladů. Regresní diagnostika pro zobecněný lineární model.

4. Binární a binomická data. Logistická regrese.

5. Modelování četností. Poissonovská regrese. Loglineární modely pro kontingenční tabulky.

6. Nadměrná disperse. Kvazivěrohodnost. Dodatky.

Generalized linear models. Maximum likelihood theory. Exponential families of distributions. Logistic regression. Poisson regression. Loglinear models. Overdispersion. Quasilikelihood.