Neparametrické metody jsou takové, které pracují dobře pro velkou třídu rozdělení, např. pro všechna rozdělení s hustotou. Jsou probírány hlavně pořadové testy. Předpoklady: absolvování přednášek Matematická statistika 1, Matematická statistika 2.

Statistical methods that work well for a broad class of probability distributions of the observations. Rank tests will be mainly considered.

Kurz je zaměřen hlavně na pořadové testy statistických

hypotéz a další statistické metody založené na pořadích.

Vedle základních pořadových testů je značná pozornost věnována

pořadovým testům o parametrech lineárního regresního modelu.

The course is oriented mainly on the rank tests of statistical

hypotheses and on other statistical rank-based procedures. Besides

the classical rank tests, an attention is paid namely to the rank

tests on parameters of the linear regression model.

Jurečková J.: Pořadové testy (skripta)

Lehmann E.L.: Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks. Holden-Day, S.Francisco 1975

Lecoutre J.P., Tassi P.: Statistique non parametrique et robustesse. Economica, Paris 1977

Přednáška.

Lecture.

1. Některé pojmy z testování hypotéz: stejnoměrně nejsilnější test, nestranný test, lokálně nejsilnější test. Princip invariance v testování hypotéz.

2. Pořadí a pořádkové statistiky. Jejich dualita, rozdělení pravděpodobností a některé další vztahy. Lineární pořadové statistiky, jejich momenty a asymptotické rozdělení. Výběrové kvantily a extrémní pořádkové statistiky.

3. Lokálně nejsilnější pořadové testy hypotézy náhodnosti H 0 proti obecné třídě alternativ a jejich speciální případy: testy H 0 proti dvouvýběrové alternativě posunutí a proti regresní alternativě.

4. Pořadové testy proti různým alternativám: (i) dvouvýběrová alternativa měřítka; (ii) obecná dvouvýběrová alternativa a Kolmogorov-Smirnovův test; (iii) k-výběrová alternativa (jednoduché třídění).

5. Párově uspořádané znaménkové-pořadové testy o shodnosti dvou ošetření při uspořádání do bloků (dvojné třídění).

6. Pořadové testy nezávislosti ve dvojrozměrné populaci.

1. Some basic concepts of hypotheses testing: Uniformly most powerful test, unbiased test, locally most powerful test. Principle of invariance in testing.

2. Rank and order statistics. Their duality, probability distribution and some other relations. Linear rank statistics, their moments and asymptotic distribution. Sample quantiles and extreme order statistics.

3. Locally most powerful rank tests of the hypothesis of randomness H0 against general class of alternatives and their special cases: Tests of H0 against two- sample alternative of shift and against the alternative of regression.

4. Rank tests against various alternatives: (i) two-sample scale alternative; (ii) general two-sample alternative and the Kolmogorov-Smirnov test; (iii) alternative of k samples (one-way layout).

5. Paired signed-rank tests of comparison of two treatments and rank tests of comparison of several treatments based on block design (two-way layout).

6. Rank tests of independence in a bivariate population.