Naučit studenty alespoň trochu optimalizaci.

To present at least a bit of optimization theory.

Přednáška

Lecture

Teorie optimalizace představuje část moderní nelineární analýzy s širokými aplikacemi v inženýrství či v ekonomii, a přednáška je koncipována jako vcelku minimální úvod do této teorie. Speciálně existenční teorie založená na kompaktnosti, Lagrangeova i Lindbergova teorie duality, von Neumanova věta o sedlovém bodě, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky optimality 1.řádu, kvalifikace omezení, podmínky optimality druhého řádu, multikriteriální optimalizace (koncept Pareto optimality a jeho modifikace), nekoperativní situace s více řídícimi subjekty, koncept hierarchických Stackelbergových her, Nashovy equibria a jejich existence (Nashova věta).

Přednáška je jako výběrová určena pro studenty magisterského studia a doktorandského studia.

Optimization theory represents a part of modern nonlinear analysis with wide applications in engineering or economy, and the lecture is designed basically as a minimal introduction to this theory. In particular: existence theory based on compactness arguments, Lagrange and also Lindberg duality theory, von Neumann saddle-point theorem, 1st-order optimality conditions of Karush-Kuhn-Tucker type, constraint qualifications, 2nd-order optimality conditions, multicriteria optimization (Pareto's optimality concept and its modifications), non-cooperative situations with more controlling subjects, concepts of Stackeleberg's games, Nash equilibria and their existence (the Nash' theorem).

This special lecture is devoted primarilty for MS- and PhD-students.