|
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)
|
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc. (10.06.2019)
Předmět je zakončen ústní zkouškou. |
|
||
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
Kuznetsov Y.A.: Elements of applied bifurcation theory, Appl. Math. Sci. 112, Spriger Verlag, New York 1998
Hale J., Kocak H.: Dynamics and bifurcations, Springer Verlag, New York 1991 Govaerts, W.: Numerical methods for bifurcations of dynamical equilibria, SIAM 2000 Di Bernardo, M. at al: Piecewise-smooth dynamical systems. Theory and applications. Springer Verlag, New York 2008 |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc. (15.05.2018)
ústní zkouška dle sylabu |
|
||
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
1) Hopfova bifurkace (formulace Hopfovy bifurkační věty, příklady vzniku periodických řešení, důkazové techniky- redukce na centrální varietu resp. Lyapunov-Schmidtova redukce). Numerická detekce Hopfovy bifurkace (testovací funkce). 2) Bifurkace s vyšší kodimenzí (cusp, Takens-Bogdanov, Hopf-fold, Hopf-Hopf, degenerovaný Hopfův bifurkační bod): Dynamická interpretace, numerická detekce. 3) Periodická řešení (Poincarého zobrazení, stabilita periodického orbitu, rovnice ve variacích). Bifurkace periodických řešení (fold, period doubling, torus bifurcation). 4) Symetrie dynamických systémů (grupa symetrií, ekvivariance, dimensionální redukce, symmetry-breaking). 5) Nehladké dynamické systémy (příklady). Filippovova konvexní metoda. Klasifikace po částech hladkých vektorových polí. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc. (15.05.2018)
Základní znalosti z diferenciálního a integrálního počtu a z lineární algebry (na úrovni bakalářské zkoušky) |