Přednáška navazuje na úvodní přednášku MAT001 Základy teorie kategorií a probírají se úplná vnoření kategorií do kategorií struktur a příbuzné standardní pojmy a metody konstrukcí funktorů daných vlastností. Předmět může být vyučován anglicky.

Starting from classical results that every group can be represented as the automorphism group of a~distributive lattice (G. Birkhoff) or as the group of all homeomorphism of a~topological space onto itself (de Groot), their categorial extensions, strengthennings and generalizations (expressed mostly by full and almost full embeddings of categories) are examined. The related topic (e.g. the connection to some relevant set-theoretical statements) are also included.