Přednáška buduje pojmový aparát potřebný pro navazující přednášky o algebraické geometrii. Vesměs jde o klasické výsledky, jež jsou podány v nezbytně nutné míře obecnosti.

The course builds up concepts necessary for advanced courses on algebraic geometry. Most of them are classical results presented in more general form.

Literatura. Sharp: Steps in commutative algebra, Cambridge Univ. Press 2001;

Kaplansky: Commutative rings, Allyn and Bacon 1970;

Matsumura: Commutative ring theory, Cambridge Univ. Press 1986.

1. Polynomy nad noetherovskými okruhy a Gaussovými obory

2. Lokalizace

3. Konečně generované moduly okruhů hlavních ideálů

4. Galoisova teorie

5. Stopa, norma, diskriminant

6. Algebrická nezávislost

7. Hilbertova věta o nulách

8. Celistvá rozšíření

9. Dedekindovy obory

10. Noetherovská normalizace

1. Polynomials over noetherian rings and UFD

2. Localization

3. Finitely generated modules over PID

4. Galois theory

5. Trace, norm and discriminant

6. Algebraic independence

7. Hilbert's Nullstellensatz

8. Integral extensions

9. Dedekind domains

10. Noetherian normalization