O nemožnosti elementární integrace

• Název práce v češtině: O nemožnosti elementární integrace
• Název v anglickém jazyce: On impossibility of elementary integration
• Klíčová slova: elementární funkce, diferenciální těleso, primitivní funkce, tělesové rozšíření
• Klíčová slova anglicky: elementary function, differential field, primitive function, extension field
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 21.10.2017
• Datum zadání: 23.10.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.10.2017
• Datum a čas obhajoby: 20.06.2018 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 08.05.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 18.05.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 20.06.2018
• Oponenti: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce se zaměří na klasickou Liouvilleovu větu, charakterizující funkce,
jejichž integrál lze vyjádřit jako (konečnou) kombinaci elementárních funkcí.

Předpokládaný obsah práce: přesná formulace Liouvilleovy věty a jejích
speciálních důsledků, s vybranými částmi důkazů, a dále diskuse příkladů
různých tříd funkcí, jež (ne)lze integrovat.

Seznam odborné literatury

J. F. Ritt: Integration in finite terms, New York 1948.

M. Rosenlicht: Integration in finite terms, AMS Monthly 79 (1972), 963--972.

B. Conrad: Impossibility theorems for elementary integration, http://math.stanford.edu/~conrad/finalint.pdf