Asymptotické chování nelineárních evolučních rovnic hyperbolického typu.

• Název práce v češtině: Asymptotické chování nelineárních evolučních rovnic hyperbolického typu.
• Název v anglickém jazyce: Asymtotic behavior of nonlinear evolutionary hyperbolic equations.
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 22.10.2009
• Datum zadání: 22.10.2009
• Datum a čas obhajoby: 26.05.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 14.04.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.04.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 26.05.2011
• Oponenti: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce se bude zabývat asymptotickým chováním řešení
rovnice, modelující kmity v tyči se slabým třením.
Cílem je pomocí vhodných technik dokázat konečnost
dimenze atraktoru, popřípadě sestrojit exponenciální
atraktor a pokusit se explicitně (pomocí dat rovnice)
vyjádřit jak jeho dimenzi, tak rychlost přitahování řešení.

Seznam odborné literatury

Fašangová, E.: Attractor for a beam equation with weak damping, Applicable Analysis 59 (1996), 1--13.

Temam, R.: Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics, Springer, 1997.

Eden, A., Foias, C., Nicolaenko, B., Temam. R.: Exponential attractors for dissipative evolution equations, Masson, Paris, 1994.