Ab-initio výpočty vlastností neperiodických struktur: Pokročilé aplikace metody konečných prvků v kombinaci se separabilními pseudopotenciály

• Název práce v češtině: Ab-initio výpočty vlastností neperiodických struktur: Pokročilé aplikace metody konečných prvků v kombinaci se separabilními pseudopotenciály
• Název v anglickém jazyce: Ab-initio calculations of non-periodic structure properties: advanced applications of the finite-element method in combination with separable pseudopotentials
• Akademický rok vypsání: 2008/2009
• Typ práce: diplomová práce
• Ústav: Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i. (32-FZUAV)
• Vedoucí / školitel: Jiří Vackář

Zásady pro vypracování

Náplň práce může být podle zájmu uchazeče v řešení dílčích úkolů rozvoje metody navazující na aktuální stav projektu, tj. teoretická i programátorská práce související s výpočty totálních energií a sil, případně i s dalším rozvojem separabilních ab-initio pseudopotenciálů a aplikací speciálních okrajových podmínek v metodě konečných prvků.

Seznam odborné literatury

[1] O.C. Zienkiewicz and R.L. Taylor, 1989, The finite element method: basic formulation and linear problems, vol. 1, 4-th ed., McGraw-Hill, London, UK
[2] Richard M. Martin, Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods, Cambridge University Press 2004, ISBN-0-521-78285-6
[3] W. E. Pickett, Pseudopotential methods in condensed matter applications, Comput.Phys.Rep. 9, 115-198 (1989)
[4] J. Vackář and A. Šimůnek, Adaptability and accuracy of all-electron pseudopotentials, Phys.Rev.B 67, 125113 (2003)
[5] P.E. Blochl, Generalized separable potentials for electronic-structure calculations, Phys.Rev.B 41, 5414 (1990)
[6] J E Pask and P A Sterne, Finite element methods in ab initio electronic structure calculations, Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 13, R71?R96 (2005)

Předběžná náplň práce

Předmětem práce je zejména programátorský podíl na rozvoji nové metody pro výpočty elektronových stavů a souvisejících veličin, tj. totálních energií, Hellman-Feynamnových sil, rovnovážných konfigurací a z toho plynoucích vlastností neperiodických struktur (molekul a jejich částí, clusterů nebo poruch povrchů) v návaznosti na projekty IAA100100637 (?Real-space pseudopotential finite-element method for electronic structure and total energy calculations of non-periodic systems?, J. Vackář) a GA101/09/1630 (?Numerical solution to steady-state and transient wave dispersion in mechanical systems on different scales?, J.Plešek). Metoda v rámci DFT (density functional theory) využívá univerzální baze v reálném prostoru a z toho důvodu je mimořádně vhodná pro neperiodické struktury, kde standardní metody založené na Blochovských bazích nejsou efektivní. Ve srovnání s jinými real-space metodami odstraňuje chyby způsobené speciálními a často velmi omezenými sadami bázových funcí. V neposlední řadě tato metoda umožňuje využití rychle se rozvíjejících paralelních algoritmů pro řešení zobecněného problému vlastních čísel na řídkých maticích a tím do budoucna poskytuje perspektivu mimořádně efektivního ab-initio přístupu k počítání komplikovaných neperiodických struktur s vysokou přesností a bez tzv. technických parametrů, jejichž vhodná intuitivní volba je u mnoha jiných metod klíčem k získání vyhovujících výsledků.