Algebraické reprezentace svazů
| Název práce v češtině: | Algebraické reprezentace svazů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Algebraic representations of lattices |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Seznámit se s klasickými i nejnovějšími výsledky v oblasti reprezentací svazů pomocí ekvivalencí,
podgrup, intervalů ve svazech podgrup, intervalů ve svazech kongruencí algeber, ideálů v maticových okruzích, apod. Formulovat tyto výsledky pomocí vzdáleností a měr s hodnotami ve svazech a z nich odvodit kategoriální formulace problémů zobecňujících klasické výsledky pro reprezentace jednotlivých svazů. Pokusit se některé z těchto kategoriálních zobecnění vyřešit. |
| Seznam odborné literatury |
| Časopisecky publikované práce a preprinty autorů W.A. Lampe, F. Wehrung, V. Repnitskii, P. Růžička,
J. Tůma a dalších. Kniha Crawley, Dilworth, Algebraic Theory of Lattices, Prentice-Hall Inc. 1973 pro seznámení se základními pojmy teorie svazů. |
| Předběžná náplň práce |
| Kategoriální formulace klasických a moderních výsledků v oblasti algebraických reprezentací svazů. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Categorical formulations of classical and modern results in algebraic representations of lattices |