Kvadraticita operadických kategorií grafů
| Název práce v češtině: | Kvadraticita operadických kategorií grafů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Quadraticity of the operadic categories of graphs |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Martin Markl, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 11.04.2024 |
| Datum zadání: | 11.04.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 11.04.2024 |
| Zásady pro vypracování |
| V existující literatuře jsou studovány operadické kategorie popisující nejběžnější typy operád vystupujících v geometrii, homologické algebře a matematické fyzice. Objekty těchto kategorí jsou nejrůznější typy grafů. Studované operády vystupují jako algebry nad příslušnou terminální operádou. Ukazuje se, že ve všech studovaných případech je tato operáda kvadratická a Koszulova. Existují nicméně náznaky, že toto nemusí platit pro všechny typy grafů. To by bylo v protikladu k všeobecnému očekávání. Předmětem práce bude nalezení a studium těchto příkladů. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] M. Markl, M. Batanin: Operadic categories as a natural environment for Koszul duality, Compositionality (5)3, 2023.
[2] M. Markl, M. Batanin: Koszul duality for operadic categories, Compositionality (5)4, 2023. [3] M. Markl, M. Batanin: Operadic categories and duoidal Deligne's conjecture, Advances in Mathematics 285(2015), 1630-1687. |