Modelování přechodu k turbulenci v fyziologickém proudění krve
| Název práce v češtině: | Modelování přechodu k turbulenci v fyziologickém proudění krve |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Modeling transition to turbulence in physiological blood flow |
| Klíčová slova: | proudění|Navier-Stokes|MKP|turbulence |
| Klíčová slova anglicky: | flow|Navier-Stokes|FEM|turbulence |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Práce bude zaměřena na numerické simulace fyziologického proudění krve s modelem přechodu k turbulentnímu proudění.
Otázka, zda fyziologické proudění krve přechází v některých situacích od laminárního k turbulentnímu je zkoumána po dlouhou dobu bez jednoznačných závěrů [1,2,3]. Cílem práce bude porovnání vybraných modelů přechodu k turbulenci s laminárním prouděním na vhodné zjednodušené konfiguraci. V práci budou popsány vybrané existující modely turbulentního proudění, navrhnuty numerické metody založené na metodě konečných prvků a metody jejich efektivního řešení. Postup práce: - Seznámit se s existující aktuální literaturou na téma numerických simulací přechodu k turbulenci pro proudění krve. - Nastudovat vhodné matematické postupy řešení rovnic (slabá formulace, diskretizace metodou konečných prvků, efektivní numerické řešení lineárních systémů, předpodmínění) vhodné pro danou úlohu. - Seznámit se s numerickými knihovnami FEniCS a Petsc. - Implementovat a porovnat modely/metody s výsledky dostupnými v literatuře. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Stehbens WE (1959) TURBULENCE OF BLOOD FLOW. Quarterly Journal of Experimental Physiology and Cognate Medical Sciences 44:110–117. doi: 10.1113/expphysiol.1959.sp001365
[2] Saqr KM, Tupin S, Rashad S, et al. (2020) Physiologic blood flow is turbulent. Scientific Reports. doi: 10.1038/s41598-020-72309-8 [3] Freidoonimehr N, Arjomandi M, Sedaghatizadeh N, et al. (2020) Transitional turbulent flow in a stenosed coronary artery with a physiological pulsatile flow. International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering. doi: 10.1002/cnm.3347 [4] Xu D, Varshney A, Ma X, et al. (2020) Nonlinear hydrodynamic instability and turbulence in pulsatile flow. Proceedings of the National Academy of Sciences 117:11233–11239. doi: 10.1073/pnas.1913716117 [5] Antiga L, Steinman DA (2009) Rethinking turbulence in blood. Biorheology 46:77–81. https://doi.org/10.3233/BIR-2009-0538 |