Parametrické odhady funkce intenzity bodových procesů
| Název práce v češtině: | Parametrické odhady funkce intenzity bodových procesů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Parametric estimation of the intensity function of point processes |
| Klíčová slova: | bodový proces|shlukování|odhady parametrů|rodičovské body |
| Klíčová slova anglicky: | point process|clustering|parameter estimation|parent points |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Řešitel: | Bc. Jan Rybín - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 22.10.2021 |
| Datum zadání: | 22.10.2021 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 18.11.2021 |
| Datum a čas obhajoby: | 07.09.2022 08:15 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 18.07.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 25.07.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 07.09.2022 |
| Oponenti: | RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Student/ka se seznámí se základy teorie bodových procesů se zaměřením na parametrické odhady jejich funkce intenzity. Ta popisuje intenzitu výskytu bodů procesu v různých místech prostoru. Věrohodnost odvozená v poissonovském modelu (bez interakcí mezi body) se v praxi používá i pro odhady v modelech s interakcemi. Student/ka podrobně popíše odvození této věrohodnosti jako limity věrohodností v souvisejících diskrétních modelech a pomocí simulací prozkoumá vlastnosti výsledných odhadů. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] A. Baddeley, I. Barany, R. Schneider, W. Weil (2006) Stochastic Geometry: Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Martina Franca, Italy, September 13-18, 2004 (Lecture Notes in Mathematics / C.I.M.E. Foundation Subseries), Springer.
[2] J. Illian, A. Penttinen, H. Stoyan, D. Stoyan (2008) Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns. Wiley, Chichester. [3] J. Møller, R.P. Waagepetersen (2007) Modern statistics for spatial point processes (with discussion). Scandinavian Journal of Statistics, 34, 643-711. |