Student nastuduje přiměřené množství knižní a časopisecké literatury. Naučí se zejména teorii Banachových prostorů funkcí s normami invariantními vůči nerostoucímu přerovnání s důrazem na prostory posloupností. Pokusí se zobecnit nedávný výsledek vedoucí práce o jisté geometrické vlastnosti prostoru l^{4,\infty} na případ obecného diskrétního slabého Lebesgueova prostoru. Původní výsledek má široké uplatnění ve Fourierově a harmonické analýze.
Seznam odborné literatury
knihy:
C. Bennett and R. Sharpley: "Interpolation of Operators", Academic Press, Boston, 1988,
L. Pick, A. Kufner, O. John and S. Fučík: Function Spaces 1, De Gruyter, Berlin, 2013,
časopisecká literatura, zejména několik nedávných článků L. Slavíkové
Předběžná náplň práce
Nedávno se ukázalo, že pro studium multilineárních Fourierových multiplikátorů se může hodit jistý jemný výsledek týkající se geometrických vlastností diskrétního slabého Lebesgueova prostoru. Zdá se, že by stálo za to získat obecnější pensum výsledků uvedeného typu. Tento výzkum a nezbytná matematická výbava svou úrovní přibližně odpovídají nárokům kladeným na bakalářskou práci.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Recently it turned out that, in the study of multilinear Fourier multipliers, a result on fine geometric properties of a certain discrete weak Lebesgue space might come handy. It would be desirable to obtain a wider range of results of this type. The objective of this research and the necessary mathematical background approximately fulfil requirements for Bc. thesis.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.