Dalzellovo kritérium úplnosti
| Název práce v češtině: | Dalzellovo kritérium úplnosti |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Dalzell's completeness criterion |
| Klíčová slova: | Hilbertův prostor|ON báze|úplnost |
| Klíčová slova anglicky: | Hilbert space|orthonormal basis|completeness |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Z řady situací (například řešením okrajových úloh) přirozeně odvozujeme
systémy funkcí, ortonormální v jistém H-prostoru. Složitější otázkou je však úplnost. Dalzellovo kritérium je v zásadě elementárním způsobem, jak otázku úplnosti vyřešit. Cílem práce by bylo jednak toto kritérium (jakož i některé příbuzné či obecnější varianty) dokázat, a dále se věnovat aplikacím (různé obtížnosti a obecnosti). |
| Seznam odborné literatury |
| J. R. Higgins: Completeness and basis properties of sets of special functions. Cambridge Univ. Press 1977.
D. P. Dalzell: On the completeness of a series of normal orthogonal functions. 1945. R. E. Graves: A closure criterion for orthogonal functions. 1952. |