Pole hodnot intervalové matice

• Název práce v češtině: Pole hodnot intervalové matice
• Název v anglickém jazyce: Numerical range of an interval matrix
• Klíčová slova: pole hodnot, intervalová lineární algebra, intervalová matice
• Klíčová slova anglicky: numerical range, field of values, interval linear algebra, interval matrix
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.05.2020
• Datum zadání: 13.05.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 22.05.2020
• Datum a čas obhajoby: 07.07.2020 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.06.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.06.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 07.07.2020
• Oponenti: doc. RNDr. Petr Tichý, Ph.D.

Zásady pro vypracování

- Navrhnout metody na vykreslení či aproximaci pole hodnot intervalové matice.
- Implementovat algoritmy jako funkce v Matlabu/Octave.
- Vyšetřit vlastnosti pole hodnot intervalové matice.

Seznam odborné literatury

[1] Roger A. Horn and Charles R. Johnson. Topics in Matrix Analysis. Cambridge University, 1991.
[2] Milan Hladík. Bounds on eigenvalues of real and complex interval matrices. Appl. Math. Comput., 219(10):5584-5591, 2013.
[3] Lukáš Vacek. Pole hodnot matice: Teorie a výpočet, bakalářská práce, KNM MFF UK, 2016, https://is.cuni.cz/webapps/zzp/download/130183516

Předběžná náplň práce

Pole hodnot matice je množina komplexních čísel, která zapouzdřuje vlastní čísla matice. Používá se jako odhad umístění vlastních čísel. Práce by se zabývala polem hodnot intervalové matice. Praktická část by se věnovala vykreslení (přesného či přibližného) pole hodnot jako množiny v komplexní rovině. Teoretická část by prozkoumala vlastnosti pole hodnot intervalové matice ve srovnání s vlastnosti reálné matice. Programovací jazyk: Matlab/Octave + případně Intlab.