Analýza modelů SIR

• Název práce v češtině: Analýza modelů SIR
• Název v anglickém jazyce: Analysis of the SIR model
• Klíčová slova: modely SIR, ljapunovské funkce, diferenciální rovnice se zpožděním, globální stabilita
• Klíčová slova anglicky: SIR model, Ljapunov function, delay differential equations, global stability
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 30.10.2016
• Datum zadání: 31.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.11.2016
• Datum a čas obhajoby: 20.06.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 18.05.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.05.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 20.06.2017
• Oponenti: Mgr. Jakub Slavík, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Základní epidemiologický model SIR pro šíření infekční
nemoci se redukuje na systém dvou rovnic, pro nějž lze
lokální i globální chování analyzovat standardními,
často elementárními úvahami.

Práce by se zaměřila zejm. na více-dimenzionální varianty
tohoto modelu a v této souvislosti na pokročilejší analytické
metody, jimiž lze jeho (globální) chování analyzovat.

Seznam odborné literatury

F. Bauer, P. van den Driessche, J. Wu (eds.): Mathematical epidemiology. Springer, 2008.
Z. Shuai, P. van den Driessche: Global stability of infectious disease models using Lyapunov functions, SIAM J. Appl. Math. (73) 2013.
C.V. de Léon: Constructions of Lyapunov functions for classics SIS, SIR and SIRS model with variable population size, Rev. Electr´on. Foro Red Mat.(26) 2009.