Kombinatorické aspekty pojmu exponenciální funkce

• Název práce v češtině: Kombinatorické aspekty pojmu exponenciální funkce
• Název v anglickém jazyce: Exponential function and Mayer expansion
• Klíčová slova: Binomická a polynomická formule, mocninné řady, princip inkluse a exkluse, permutace, cykly
• Klíčová slova anglicky: Binomial formula, power series, inclusion exclusion principle, permutations
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc.

Zásady pro vypracování

Výklad základních kombinatorických vztahů souvisejících s pojmem exponenciální funkce. Tato funkce je nejdůležitější v matematice a některé její méně známé, byť elementární kombinatorické aspekty (které však dobře znají fyzikové, viz Mayerova teorie neideálního plynu) si zaslouží větší pozornost, než je jim v běžných kursech věnována. Šlo by o vypracování stručného, přehledného, úvodního textu na toto téma

Seznam odborné literatury

Bude upřesněn, spíš jde o schopnost samostatné práce. Téma je to elementární ale vyžadující dobré osvojení si teorie mocninných řad (i více proměnných), elementů teorie permutací a kombinatorického principu inkluse a exkluse

Předběžná náplň práce

Některé důležité kombinatorické aspekty pojmu exponenciální funkce, mající motivaci a aplikace v matematické fyzice

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Combinatorial aspects of the exponential function, with applications in mathematical physics