Spinorial techniques for constructing quasi-local quantities in general relativity
Název práce v češtině: | Spinorové techniky pro konstrukci kvazilokálních veličin v obecné relativitě |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Spinorial techniques for constructing quasi-local quantities in general relativity |
Klíčová slova: | spinory, redukované spinory, Poincarého grupa, fibrované prostory, ZRM rovnice, twistory |
Klíčová slova anglicky: | spinors, reduced spinors, Poincare group, fibre bundles, Zero-Rest-Mass equations, twistors |
Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
Typ práce: | diplomová práce |
Jazyk práce: | angličtina |
Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
Vedoucí / školitel: | Mgr. Martin Scholtz, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 25.10.2011 |
Datum zadání: | 25.10.2011 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 31.07.2014 |
Datum a čas obhajoby: | 10.09.2014 00:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 30.07.2014 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 30.07.2014 |
Datum proběhlé obhajoby: | 10.09.2014 |
Oponenti: | doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D. |
Prof. RNDr. Peter Prešnajder, DrSc. | |
Zásady pro vypracování |
- Studium literatury týkající se spinorů [1-2] a diferenciální geometrie[3].
- Studium původních článků - Sepsání studijního textu (viz upoutávka) - Řešení vybraného problému |
Seznam odborné literatury |
[1] Stewart J., Advanced General Relativity, Cambridge University Press, 1993
[2] Penrose R., Rindler W., Spinors and space-time, Volumes I,II, Cambridge University Press, 1988 [3] Fecko M., Differential Geometry and Lie groups for Physicists, Cambridge University Press, 2006 |
Předběžná náplň práce |
Student se seznámí se spinorovým formalizmem v obecné teorii relativity. Měl by získat teoretické znalosti, na nichž tento formalizmus stojí i schopnost používat spinory k řešení "praktických teoretických" problémů. Spučástí diplomové práce bude sepsání textu, jenž by popsal problematiku spinorů užívaných v kvantové teorii pole a v obecné relativitě z jednotného hlediska. Text by měl obsahovat odvození ZRM-rovnic ve spinorovém tvaru na základě konstrukce reprezentací Poincarého grupy. Toto odvození se zdá být těžko dostupné v odborné literatuře. Podle zájmu studenta bude důraz diplomové práce kladen na řešení konkrétního problému pomocí spinorů (e.g. periodická řešení Einsteinových rovnic, konformní rovnice pole, výpočet Bondiho hmoty z twistorové rovnice). |