Prostory spojitých funkcí
| Název práce v češtině: | Prostory spojitých funkcí |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Spaces of continuous functions |
| Klíčová slova: | prostor hoelderovských funkcí, duální prostor, Campanatův prostor, Hardy space |
| Klíčová slova anglicky: | space of Hoelder continuous functions, dual space, Campanato space, Hardy space |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Vypsaná práce bude z velké části kompilační, ale je zde prostor i pro vlastní výsledky. Důraz bude kladen na prezentaci výsledků. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Giaquinta, Mariano: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems. Annals of Mathematics Studies, 105. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1983.
[2] Chang, Der-Chen: The dual of Hardy spaces on a bounded domain in ${\bf R}^n$Rn. Forum Math. 6 (1994), no. 1, 65–81. [3] Frehse, Jens: Two dimensional variational problems with thin obstacles. Math. Z. 143 (1975), no. 3, 279–288. |
| Předběžná náplň práce |
| Kompilační část: Sepsat výsledky o prostorech Hoelderovských funkcí a jejich integrální charakterizaci, viz Campanatovy prostory například v [1]. Speciálně vyjasnit přes jaké množiny je třeba uvažovat průměry v definici Campanatových prostorů. Sepsat charakterizaci preduálů k Hoelderovským funkcím pomocí Hardyho prostorů podle [2]. Studovat podobné výsledky pro zobecnění Campanatových prostorů podle [3].
Rešerše: Zjistit, zda již někdo studoval toto zobecnění Campanatových prostorů. Vlastní výsledky: Nalézt bodovou charakterizaci zobecněných Campanatových prostorů a jejich preduály. |