Kombinatorika mocninných řad mnoha proměnných
| Název práce v češtině: | Kombinatorika mocninných řad mnoha proměnných |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Combinatorics of power series of many variables |
| Klíčová slova: | mocninné řady mnoha proměnných, exponenciála a logaritmus |
| Klíčová slova anglicky: | power series of many variables |
| Akademický rok vypsání: | 2010/2011 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Teorie neideálního plynu vyvinutá fyziky má až překvapivě fundamentální dúsledky
i v elementární matematice základních mocnínných řad (jako je exponenciála a logaritmus). Motivací jsou tzv. clusterové (Mayerovy) rozvoje matematické fyziky, ale jde v zásadě o ryze kombinatorické téma. (S důležitými aplikacemi v teorii gaussových integrálů, při studiu determinantu Laplaciánu apod.) Téma nevyžaduje žádné předběžné znalosti, kromě kombinatorické obratnosti (jako použití principu inkluse a exkluse a schopnosti roznásobovat součiny mnoha závorek :-) |
| Seznam odborné literatury |
| bude upřesněn později |
| Předběžná náplň práce |
| Téma libovolného stupně obtížnosti - od vyjasnění kombinatorické
struktury nejznámějších mocninných řad (exponenciála a logaritmus) až k namáhavým otázkám neabsolutní konvergence řad, vznikajících při studiu Feynmanových diagramů |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Suitable for students with programming experience, interested
in analysis of data series |