Analýza atraktorů zobecněných Newtonovských tekutin v 3d oblastech

• Název práce v češtině: Analýza atraktorů zobecněných Newtonovských tekutin v 3d oblastech
• Název v anglickém jazyce: Analysis of attractors for generalized Newtonian fluids in 3d domains.
• Klíčová slova: dynamický systém, atraktor, dimenze atraktoru, kompaktnost, diferencovatelnost podle počáteční podmínky
• Klíčová slova anglicky: dynamical system, attractor, dimension of the attractor, compactness, differentiability with respect to the initial condition
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 22.10.2009
• Datum zadání: 22.10.2009
• Datum a čas obhajoby: 08.09.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 27.07.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 05.08.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2011
• Oponenti: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce se zaměří na dynamiku rovnic popisujících proudění zobecněných Newtonovských tekutin,
především v třídimenzionálních oblastech. Cílem je nastudovat potřebné
techniky a pokusit se o vylepšení dosavadních odhadů dimenze atraktoru
pro různé modely nelineárních tekutin polynomiálního typu. Coby pomocná
úloha budou studovány i vhodné perturbace (vyššího řádu) těchto rovnic.

Seznam odborné literatury

J. Málek, J. Nečas, M. Rokyta, M. Růžička: Weak and measure-valued solutions to evolutionary PDE's, Chapman and Hall (CRC Press), 1996.

J.C. Robinson: Infinite-dimensional dynamical systems, Cambridge University Press, 2001.

E. Feireisl, D. Pražák: Asymptotic behavior of dynamical systems in fluid mechanics (text v přípravě).