Softwarový balík pro práci s polyedry
| Název práce v češtině: | Softwarový balík pro práci s polyedry |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Software package for polyhedra operation |
| Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra aplikované matematiky (32-KAM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 03.11.2011 |
| Datum zadání: | 04.11.2011 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 01.12.2011 |
| Datum a čas obhajoby: | 06.09.2012 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 01.08.2012 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 02.08.2012 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 06.09.2012 |
| Oponenti: | RNDr. Josef Cibulka, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je implementovat pokročilé funkce pro práci s (konvexními) polyedry. Jedná se zejména o:
- převod mezi vrcholovou a nerovnicovou reprezentací polyedru - konvexní obal sjednocení dvou (a více) polyedrů - rozdíl dvou polyedrů a rozklad na sjednocení konvexních polyedrů - prunik dvou (a více) polyedrů - redukce nerovnic/vrcholů v popisu polyedru Předpokládá se, že balík bude psaný pod Matlabem, ale s vedoucím se lze domluvit na i jiném jazyce. Součástí práce by měla být i anglicky psaná dokumentace. |
| Seznam odborné literatury |
| F. P. Preparata, M. I. Shamos: Computational geometry. An introduction, Springer, 1985.
B. Grünbaum: Convex polytopes, Springer, 2003. M. Padberg: Linear optimization and extension, Springer, 1999. L. Grygarová: On a calculation of an arbitrary separating hyperplane of convex polyhedral sets, Optimization 43, 1998, str. 93-112. další literatura na internetu: QHULL: http://www.qhull.org/ CDD: http://www.cs.mcgill.ca/~fukuda/soft/cdd_home/cdd.html PORTA: http://www.zib.de/Optimization/Software/Porta/ |
| Předběžná náplň práce |
| Cílem práce je naprogramovat (ve vhodném prostředí, doporučuje se Matlab) pokročilé funkce pro práci s konvexními polyedry - mj. převod mezi různými reprezentacemi, redukce v popisu, konvexní obal sjednocení. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The aim of the thesis is to implement (prefarebly in Matlab) advanced functions for working with polyhedra, e.g., conversion between H- and V-representation, redundancy removal and convex hull of union of two polyhedra. |