Izoperimetrická nerovnost

• Název práce v češtině: Izoperimetrická nerovnost
• Název v anglickém jazyce: The isoperimetric inequality
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.11.2007
• Datum zadání: 12.11.2007
• Datum a čas obhajoby: 29.06.2009 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 29.06.2009
• Datum proběhlé obhajoby: 29.06.2009
• Oponenti: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.

Zásady pro vypracování

Je všeobecně známo, že útvar daného obvodu ohraničuje tím větší plochu, čím je pravidelnější.
V tomto smyslu čtverec je největší obdélník, rovnostranný trojúhelník je výhodnější
než obecný atd. Nejsilnějším tvrzením na toto téma je tzv. izoperimetrická nerovnost,
která tvrdí, že ze všech křivek je nejvýhodnější kružnice. Existuje více důkazů
(geometrický, analytický) různé obecnosti. Cílem práce je srozumitelně vyložit některé z nich.

Seznam odborné literatury

I. Chavel, "Isoperimetric inequalities", Cambridge University Press, 2001.
Yu.D.Burago, V.A.Zalgaller: "Geometric inequalities", Springer-Verlag, 1988.