Fraktální dimenze množiny
| Název práce v češtině: | Fraktální dimenze množiny |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Fractal dimension of a set |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 07.11.2007 |
| Datum zadání: | 09.11.2007 |
| Zásady pro vypracování |
| Student vypracuje v zásadě kompilační práci zhruba v následující osnově:
Různé pojmy dimenze v obecných metrických prostorech. Hausdorffova a fraktální dimenze: ekvivalentní defince, základní vlastnosti. Příklady: křivka má dimenzi 1, otevřená množina v R^n má dimenzi n. Množiny s neceločíselnou dimenzí, Cantorovo diskontinuum. Metody výpočtu fraktální dimenze. Maného věta: má-li množina konečnou fraktální dimenzi, tak \"skoro každá\" projekce s dostatečně velkým rankem je na ní prostá. |
| Seznam odborné literatury |
| J. C. Robinson, "Infinite-dimensional dynamical systems", Camb. Univ. Press, 2001.
K. J. Falconer, "Fractal geometry", Wiley & Sons, 1990. |