Budou studovány metody založené na minimalizaci funkcionálu, jehož součástí je tzv. monitorovací funkce. Její výběr je dán kritériem pro zachycení pohybu nespojitosti v numerickém řešení časově závislého problému popsaného soustavou hyperbolických parciálních diferenciálních rovnic. Aplikace metody bude ilustrována na skalární jednorozměrné rovnici, u které je známo přesné řešení. Bude řešena parciální diferenciální rovnice eliptického typu popisující pohyb uzlů výpočetní síti metodou sití, resp. metodou konečných prvku. Pohyb sítě bude znázorněn graficky.
Seznam odborné literatury
M. Feistauer, J. Felcman, I. Straškraba, Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow, Oxford University Press, 2003
časopisecká literatura po dohodi s vedoucím práce
Předběžná náplň práce
Numerické řešení hyperbolických rovnic pomocí adaptivních metod typu Moving Mesh. Minimalizace funkcionálu obsahujícího monitorovací funkci ve tvaru gradientu řešení. Řešení diferenciální rovnice popisující pohyb uzlů výpočetní sítě. Grafické výstupy
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Numerical solution of hyperbolic equations. Application of adaptive methods of the Moving Mesh type. Minimization of the functional. The use of the gradient monitor function for the capturing of the steep gradients. Numerical solution of the differential equation describing the node motion. Graphical output.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.