Numerické srovnání stabilizačních parametrů v metodě SUPG

• Název práce v češtině: Numerické srovnání stabilizačních parametrů v metodě SUPG
• Název v anglickém jazyce: Numerical comparison of stabilization parameters in the SUPG method
• Akademický rok vypsání: 2006/2007
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.11.2006
• Datum zadání: 07.11.2006
• Oponenti: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.

Zásady pro vypracování

Metoda SUPG patří k nejpoužívanějším metodám pro řešení rovnic konvekce-difúze v konvektivně dominantním případě. Kvalita diskrétního řešení získaného touto metodou značně závisí na volbě stabilizačního parametru a v literatuře existují různé názory na jeho optimalitu. Cílem práce je srovnat pomocí numerických experimentů různé přístupy používané v literatuře a pokusit se identifikovat optimální volbu stabilizačního parametru.

Seznam odborné literatury

A.N. Brooks, T.J.R. Hughes: Streamline upwind/Petrov-Galerkin formulations for convection dominated flows with particular emphasis on the incompressible Navier-Stokes equations, Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 32 (1982), 199-259.

I. Christie, D.F. Griffiths, A.R. Mitchell, O.C. Zienkiewicz: Finite element methods for second order differential equations with
significant first derivatives, Int. J. Numer. Methods Eng. 10 (1976), 1389-1396.

I. Harari, L.P. Franca, S.P. Oliveira: Streamline design of stability parameters for advection-diffusion problems, J. Comput. Phys. 171 (2001), 115-131.

H.-G. Roos, M. Stynes, L. Tobiska, Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations. Convection-Diffusion and Flow problems, Springer-Verlag, Berlin, 1996.

Předběžná náplň práce

Cílem práce je srovnat pomocí numerických experimentů různé přístupy k definici stabilizačního parametru v metodě SUPG a pokusit se identifikovat optimální volbu stabilizačního parametru.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The aim of the thesis is to compare numerically various approaches to the definition of the stabilization parameter in the SUPG method and to try to identify an optimal choice of the stabilization parameter.