Preciznost ab-initio výpočtů

• Název práce v češtině: Preciznost ab-initio výpočtů
• Název v anglickém jazyce: Precision of ab-initio calculations
• Klíčová slova: ab-initio metody|pseudopotenciály|vazebné energie|molekulární dynamika|molekulární klastry a krystaly
• Klíčová slova anglicky: ab-initio methods|pseudopotentials|interaction energy|molecular dynamics|molecular clusters and crystals
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: disertační práce
• Ústav: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Jiří Klimeš, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Tématem práce je vývoj a použití kvantově-mechanických metod pro popis vazebných interakcí mezi molekulami nebo pevnými látkami. Zaměříme se hlavně, ale ne výlučně, na systémy relevantní pro atmosférické procesy, tedy takové obsahující vodu, oxid uhličitý a pod. Z hlediska metod bude hlavně prováděna analýza preciznosti různých numerických aproximací nebo postupů a budou vyvíjeny metody pro její odhad a zvýšení.

Nejprve se student seznámí se současnými metodami a programy používanými pro výpočty vazebných vlastností molekulárních klastrů a pevných látek, a to pomocí rešerše vědecké literatury a výpočtů pro jednoduché systémy. Primárně se zaměří na výpočet chyb vazebných vlastností při použití tzv. pseudopotenciálů a příbuzných metod. Dále se zaměří na vývoj modelu pro výpočet chyb vazebných energií a tento model postupně využije pro různé systémy a získaná data využije k jeho zpřesnění.

Seznam odborné literatury

N. Ostlund, A. Szabo: Modern Quantum Chemistry, McGraw-Hill Inc. New York, 1989
W. Yang, J. A. Parr: Density Functional Theory, Wiley, NY, 1998
I. Shavitt, R. J. Bartlett: Many-body Methods in Chemistry and Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 2009
F. Manby (ed.): Accurate Condensed-Phase Quantum Chemistry, CRC Press, 2010
A. Stone: The Theory of Intermolecular Forces, Oxford University Press, 2013
V. Brazdova, D.R. Bowler: Atomistic Computer Simulations: A Practical Guide, Wiley, 2013
Časopisecká literatura, např.:
[1] S. Yourdkhani and J. Klimes, Using non-covalent interactions to test precision of projector-augmented wave data sets, J. Chem. Theory Comput. 19, 8871 (2023)

Předběžná náplň práce

Interakce mezi molekulami nebo mezi molekulami a povrchy jsou zásadní pro mnoho přírodních dějů a pro průmysl. Experimentálně je často obtížné až nemožné získat o těchto dějích data na úrovni atomové struktury a proto se pro jejich studium hojně využívají počítačové simulace. Nicméně pro provedení simulací je často nutné systém idealizovat a zahrnout různá další zjednodušení a zanedbání. Často se například částečně zanedbají elektrony z vnitřních energetických hladin (pseudopotenciálová aproximace). Tím se výpočty zrychlí, ale dochází k poklesu přesnosti pro popis vazebných energií, a tím k poklesu kvality výsledku simulace. Na druhou stranu je možné chybu využít k identifikaci jejího zdroje a vývoje způsobů, jak ji snížit. V naší skupině jsme identifikovali jako hlavní problém chybu elektronové hustoty a vyvinuli jednoduchý model pro její popis [1]. V rámci práce se student zaměří na vývoj obecného modelu, který zahrne efekty, které současný model zanedbává. Jedná se například o započtení vyšších elektrostatických momentů hustoty a její chyby, vliv změny struktury, vliv externího elektrického pole atd. Očekáváme, že složitější model umožní snížit výpočetní náročnost přesných simulací a tím rozšíří možnosti jejich využití. Součástí práce bude i takovéto využití modelu pro různé komplexní systémy.

V práci student získá znalosti s různými programy pro ab-initio výpočty, jak v periodických okrajových podmínkách (VASP, QuantumEspresso, Abinit, GPAW, ...), tak i pro konečné klastry (Molpro, Turbomole, ...), dále s využitím superpočítačů pro provádění výpočtů. V případě zájmu je možné také pracovat na webovém rozhraní pro srozumitelnou prezentaci výsledků. V případě zájmu je také možné analyzovat další chyby snižující preciznost výpočtů.

Projekt vyžaduje znalosti na úrovni ukončeného magisterského studia ve fyzikálních nebo chemických oborech, dobrá znalost programování a skriptování je užitečná.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Interactions between molecules or molecules or solids play a crucial role in a range of natural processes or in industry. As it's often difficult to gain insight into the process at the atomic level from experiment, computer simulations are often used to add the missing information. However, there is a range of approximations and simplifications that need to be employed to use computer simulations for the studies of complex systems. One approximation, often used in quantum mechanical methods, is the partial neglect of core electrons (pseudopotential approximation). This allows to speed-up the calculations but the precision of the calculated interaction energies and thus the quality of the result is decreased. The often strong effect of pseudopotentials on interaction energies can be exploited to identify the source of the error and to develop a way to reduce the error. In our group we identified that the error comes from errors in electron density and we developed a simple model to approximately describe the leading order of the error for few systems [1]. Within the thesis, the student will develop a model that will include effects not taken into account by the current method. For example, more realistic description of the error and of the electron density needs to be used, the changes in the material's structure need to be taken into account, or the model needs to account for external electrostatic field. We expect that a more complex model will be able to reduce the errors and increase thus the reliability of simulations of complex materials that use the pseudopotential approximation or a similar approach. The thesis will include application of the developed approach to some complex materials studied within the group.

The student will gain knowledge with compute packages used to study materials (VASP, QuantumEspresso, Abinit, GPAW, ...) and finite clusters (Molpro, Turbomole, ...). The student will use supercomputers to perform the calculations. In case of interest, the student can work on web interface for presentation of the results or study additional effects that can lead to reduced precision of the results.

The project requires knowledge at the level of Master degree in Physics or Chemistry or related fields, a good knowledge of programming and scripting is useful.