Model APARCH pro finanční časové řady
| Název práce v češtině: | Model APARCH pro finanční časové řady |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | The APARCH model for financial time series |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Jitka Zichová, Dr. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| V analýze finančních časových řad se používají modely typu ARCH a jejich různá zobecnění. Zajímáme se zejména o modelování volatility, tedy rozptylu podmíněného známou minulostí. Model APARCH (Asymmetric Power ARCH) je velmi obecný, zahrnuje v sobě řadu jednodušších modelů. Výhodou je, že dokáže zachytit různé speciální rysy chování finančních časových řad, jako je např. asymetrická odpověď volatility na pozitivní a negativní šoky neboli pákový efekt. Posluchač/ka bude studovat model APARCH z hlediska stacionarity a existence momentů, pojedná o jeho speciálních případech.
Obvyklým předpodkladem je normalita reziduí modelu. Finanční časové řady ale často pocházejí z rozdělení s těžšími chvosty, než má normální, a mohou mít i nenulovou šikmost. Proto posluchač/ka dále pojedná o zešikmené verzi vybraných rozdělení, která mohou být v modelu APARCH použita. Prozkoumá softwarovou implementaci modelu a ve zvoleném prostředí provede simulace, případně aplikaci modelu na data z finanční praxe. |
| Seznam odborné literatury |
| Ding, Z., Granger, C.W.J., Engle, R.F.: A long memory property of stock market returns and a new model. Journal of Empirical Finance 1 (1993), pp. 83-106.
Fernández, C,. Steel, M.F.J.: On Bayesian Modeling of Fat Tails and Skewness. Journal of the American Statistical Association (1998), Vol. 93, No. 441, pp. 359-371. Palmitesta, P., Provasi, C.: Maximum likelihood estimation of the APARCH model with skew distributions for the innovation process. Statistica Applicata (2006), Vol. 18, No. 3, pp. 499-520. |