Bilineární model pro časové řady

• Název práce v češtině: Bilineární model pro časové řady
• Název v anglickém jazyce: A bilinear model for time series
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Řešitel: Katarína Čorejová - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.10.2023
• Datum zadání: 05.10.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 09.10.2023

Zásady pro vypracování

Je empiricky dokázáno, že mnohé pozorované časové řady včetně finančních nesplňují předpoklad linearity teoretického modelu. Proto byly vyvinuty různé modely nelineární povahy. Posluchač/ka se zaměří na bilineární model, který je přímým zobecněním lineárních ARMA modelů. Bude formulovat jeho vektorový tvar, odvodí podmínky stacionarity a invertibility a související momentovou strukturu. Pojedná o odhadování parametrů a testování přítomnosti bilineárních efektů v datech. Prozkoumá implementaci modelu v softwarových produktech a použije vybraný software pro simulační studii, případně aplikaci modelu na reálná data.

Seznam odborné literatury

Subba Rao, T.: On the Theory of Bilinear Time Series Models. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 1981, Vol. 43, No. 2, pp. 244-255.
Granger, C.W.J., Andersen, P.: An Introduction to Bilinear Time Series Models. Vandenhoeck and Ruprecht, Göttingen, 1978.
Tong, H.: Non-linear Time Series. A Dynamical System Approach. Clarendon Press, Oxford, 2003.