Konvexní mnohoúhelníky v hustotně omezených bodových množinách

• Název práce v češtině: Konvexní mnohoúhelníky v hustotně omezených bodových množinách
• Název v anglickém jazyce: Convex polygons in density-restricted point sets
• Klíčová slova: konvexní mnohoúhelník|rovina|množina bodů|vzdálenosti|odhady|geometrie
• Klíčová slova anglicky: convex polygon|plane|point set|distances|bounds|geometry
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Pavel Valtr, Dr.
• Řešitel: Bc. Ondřej Zálešák - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 05.06.2022
• Datum zadání: 05.06.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 01.07.2022
• Datum a čas obhajoby: 12.09.2022 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 21.07.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 22.07.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2022
• Oponenti: doc. RNDr. Martin Balko, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Nastudovat doporučenou literaturu. Najít co nejlepší odhady na minimální velikost maximální konvexní podmnožiny v množině n bodů v obecné poloze v rovině při omezení poměru maximální a minimální vzdalenosti mezi 2 body.

Seznam odborné literatury

Boris Bukh and Zichao Dong: Convex polytopes in restricted point sets in R^d, 2022, https://arxiv.org/abs/2204.02487
Adrian Dumitrescu and Csaba D. Tóth. Finding points in convex position in density-restricted sets, 2022, https://arxiv.org/abs/2205.03437
Pavel Valtr: Convex independent sets and 7-holes in restricted planar point sets, Discrete and Computational Geometry 7 (1992), 135-152
další časopisecká literatura dle pokynů vedoucího